Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

43
где X
L
= L; X
C
=1/(2 C) – сопротивления индуктивного и емкостного
элементов; Z-модуль комплексного сопротивления; - его аргумент.
Если R=10 Ом; L=5 мГн; C=50 мкФ; =2000 рад/с,
то X
L
=2000 5 10
-3
=10 Ом; X
C
=1/(1000 2 50 10
-6
)=5 Ом. Тогда:
10
arctg( )
45
10
10( 5) 50
10 10 10 10 2 10 14,1
10 5 5
j
j
jj
Z j e e
j j j
Ом.
При равенстве сопротивлений индуктивного X
L
и емкостного X
С
элементов эквивалентное комплексное сопротивление параллельного
соединения становится равным бесконечности (режим резонанса токов).
Например, в схеме рис. 18:
7
1
10 ( 10)
10
1
10 10
jL
jj
jC
ZR
jj
jL
jC
.
Такую ветвь при расчете токов ветвей можно исключить.
После определения комплексных сопротивлений всех ветвей со-
ставляется комплексная схема замещения с токами (напряжениями) в
комплексной форме (как правило, для действующих значений), как по-
казано на рис. 20.
2.1. Расчет токов ветвей и напряжения на источнике тока
Расчет комплексной схемы замещения практически не отличается
от расчета схемы с резистивными элементами. Для определения токов и
напряжений в комплексной форме записывают систему уравнений (по
уравнениям Кирхгофа, методу кон-
турных токов или узловых потен-
циалов) и решают ее относительно
выбранных переменных. При этом
на индуктивно связанных элемен-
тах L
k
и L
M
учитывают дополни-
тельные комплексные напряже-
ния:
M
kM n
U I Z
и
M
nM k
U I Z
,
где Z
M
=j M, соответственно при
согласном (+) и встречном (-)
включениях. При этом в контур-
ных уравнениях согласное или
встречное включения определя-
ют по контурным токам.
c
b
a
e
d
E
1
Z
1
Z
2
=0
Z
5
Z
8
Z
6
Z
M
2
I
6
I
J
J
U
Z
4
4
I
8
I
2k
I
3k
IJ
2
E
1
I
Рис. 20

Страницы