Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

60
если корни вещественные равные (кратные);
для каждой пары комплексных сопряженных корней
1,2 св
pj
св св
sin )
δt
f (t)= Ae ( t
, (4.4, в)
где
A
, - постоянные интегрирования.
В первом случае процесс называют апериодическим, во втором -
предельным апериодическим или критическим, в третьем – периодиче-
ским или колебательным.
Скорость изменения свободных составляющих характеризуется
постоянной времени, равной
|1/ |p
, если корни вещественные, и
1/
, если корни комплексные.
Начальными условиями называют значения искомых токов и на-
пряжений в момент коммутации. Они необходимы для однозначного
решения дифференциальных уравнений, определяющих состояние цепи
после коммутации. Различают зависимые и независимые начальные ус-
ловия.
Независимые начальные условия – значения токов (потоков) ин-
дуктивных и напряжений (зарядов) емкостных элементов в момент
коммутации, подчиняющиеся законам коммутации. Эти начальные ус-
ловия определяются расчетом докоммутационных схем.
Зависимые начальные условия – значения токов и напряжений (а
также их производных) в начальный момент времени (сразу после ком-
мутации
0t
), которые не подчиняются законам коммутации (токи ре-
зисторов и емкостей, напряжения резисторов и индуктивностей). Эти
условия находятся расчетом схем после коммутации с использованием
ранее найденных независимых начальных условий.
Для примера найдем независимые и зависимые начальные условия
в схеме рис. 29, а с известными параметрами элементов R,L,C и ЭДС
( ) ,e t E
полагая, что ключ К срабатывает в момент времени t=0.
РЕШЕНИЕ. Независимые начальные условия
)0(
L
i
и
)0(
C
u
опре-
деляются расчетом схемы в докоммутационном режиме. При замкнутом
ключе:
.
После размыкания ключа эти величины не изменяются.
Зависимые начальные условия
(0 ); (0 ); (0 )
LC
u i i
определяются
расчетом схемы после коммутации (ключ разомкнут) с учетом найден-
ных независимых условий. Для рассматриваемой схемы, согласно вто-
рому закону Кирхгофа, имеем:
0)0()0(2)0(
CLL
uuRi
;
(0) (0 )
C
u i R E
.
Отсюда находим:

Страницы