Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

66
4.3. Расчет цепи операторным методом
Операторным называют метод, основанный на преобразовании ин-
тегро-дифференциальных уравнений цепи (функций времени-
оригиналов) в алгебраические уравнения в изображениях (функциях
комплексного оператора р) с последующим переходом к оригиналам.
Взаимные преобразования осуществляются с помощью прямого и об-
ратного преобразований Лапласа соответственно:
()
0
()
pt
f t e dtFp
Соответствие между изображением и оригиналом записывается:
f(t) F(p) или F(p) f(t).
На основании преобразований Лапласа легко показать, что схемам
цепи для мгновенных значений величин соответствуют эквивалентные
операторные схемы. Изображения основных элементов цепи в опера-
торной форме приведены в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Элемент
Эквивалентная
схема
Взаимосвязь напряжений
и токов
U(p) = I(p)R
U(p) = I(p)/Сp + u
C
(0)/p
U
L
(p) = I(p)Lp - Li(0)
Определяется видом функ-
ции: для ЭДС
Ete )(
,
pEpE /)(
. Аналогично
для источника тока.
Операторные схемы составляют для цепи после коммутации и
включают в них помимо источников, действующих в цепи после ком-
мутации, так называемые, внутренние источники. Внутренние источни-
ки учитывают ненулевые начальные условия на накопителях энергии
(индуктивность, ѐмкость), которые, как показано выше, определяются в
схеме до коммутации.
js
js
dt
pt
epF
j
tf )(
π2
1
)(

Страницы