Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

67
Операторные схемы замещения рассчитывают любым известным
методом расчѐта линейной цепи, применимым для установившегося ре-
жима. Операторная схема для расчета переходного процесса после за-
мыкания ключа К в цепи, пред-
ставленной на рис. 30, показана
на рис. 31, где
(0)
L
Li
– внутрен-
ний источник, учитывающий
ненулевое значение тока ветви с
индуктивностью.
Для примера определим
изображения тока
()
L
Ip
и на-
пряжения U
С
(p).
По методу двух узлов, по-
лагая потенциал узла б равным
нулю, имеем:
21
12
(0)
( ) ( )
1/ ( ) 1/
L
аC
E Li
pR Lp R
p U p
Lp R Cp R
.
Изображение тока ветви с индуктивностью:
1
( ) (0)
()
аL
L
p Li
Ip
Lp R
.
Переход от изображений к оригиналам – искомым функциям вре-
мени – осуществляется по таблицам изображений или по теореме раз-
ложения.
Для изображений, имеющих вид правильной рациональной дроби
0
1
1
0
1
1
...BpBpB
...ApApA
B(p)
A(p)
F(p)=
n-
n-
n
n
m-
m-
m
m
,
где m<n, причем дробь А(р)/В(р) - несократимая;
коэффициенты А
K
, B
K
- действительные числа;
знаменатель дроби В(р) не имеет кратных корней (полюсов),
оригинал функции определяется суммой экспоненциальных состав-
ляющих
n
k=
tp
k
'
k
k
e
)(pB
)A(p
f(t)=
1
, (4.6)
или
n
k=
tp
k
'
k
k
k
e
)(pBp
)A(p
)(B
)A(
f(t)=
1
1
1
0
0
, (4.6, а)
когда один из корней знаменателя равен нулю, т. е.
1
( ) ( )B p pB p
.
Рис. 31

Страницы