Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

68
Для каждой пары комплексно-сопряженных корней слагаемые тео-
ремы разложения будут также комплексно-сопряженными, т. е.:
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
( ) ( ) ( )
2Re 2Re
( ) ( ) ( )
p t p t p t p t
A p A p A p A(p )
e e e e
B p B p B p B (p )
. (4.6, б)
Для схемы рис. 31 после подстановки числовых данных имеем:
2
1
( ) 216,7 33333,3
()
()
( 366,7 58333,3)
a
A p p
p
pB p
p p p
;
2
2
1
( ) 0,02 3.33 1666,7
()
()
( 366,7 58333,3)
L
C p p p
Ip
pB p
p p p
.
Чтобы определить оригиналы, нужно вычислить корни знаменателя
0)(
1
pB
1,2
( 183 157pj
с
-1
) и производную
'
1
( ) 2 366,7B p p
, а
затем подставить их в формулу (4.6, а) с учетом (4.6, б).
После подстановки получаем:
( 183 157)
51,3 ( 183 157) 183
33333,3 216,7( 183 157 ) 33333,3
( ) 2Re
58333,3 ( 183 157) [2( 183 157) 366,7]
0,571 2Re 0,457 0,571 0,914 sin(157 141,3 )
jt
a
j j t t
j
te
jj
e e e t
;
2
( 183 157)
32,7 ( 183 157) 183
1666,7 0,02( 183 157 ) 10( 183 157 ) 1666,7
( ) 2Re
58333,3 ( 183 157) [2( 183 157) 366,7]
0,02857 2Re 0,289 0,02857 0,058 cos(157 32,7 ) A
jt
L
j j t t
jj
i t e
jj
e e e t
,
или
мА,
что совпадает с результатом, полученным классическим методом.
Проверку можно выполнить в системе MathCAD, как показано
ниже.

Страницы