ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
38
Определить закон изменения потенциала (r) между обкладками
конденсатора.
Решение. Поле обладает осевой симметрией. Напряженность поля
в любой точке между обкладками конденсатора (
12
R r R
), удаленной
на расстояние r от оси, согласно (2.19) равна
/2
ra
E E r
,
где - заряд внутренней обкладки конденсатора на единицу длины.
Потенциал поля
dEr
или
ln
2
a
rA
,
где А – постоянная интегрирования.
Постоянную А находим из граничных условий
1
rR
,
0
:
Для внутренней обкладки конденсатора
1
rR
записываем:
1
0 ln
2
a
RA
, откуда следует
1
ln
2
a
AR
.
Для наружной обкладки
2
rR
соответственно получаем:
1
2
2
ln .
2
a
R
R
Выражая линейный заряд через заданный потенциал
2
и под-
ставляя его в формулу искомого распределения потенциала, находим:
2
2
1
1
12
21
ln
2
( ) ln
ln 2 ln
a
a
r
R
R
r
RR
r
RR
.
Пример 2.16. Двухпроводная линия с известными радиусами про-
водов R и расстоянием между геометрическими осями а >> R находится
в среде с диэлектрической проницаемостью
а
.
Определить максимально возможное на-
пряжение между проводами линии при двой-
ном запасе прочности по напряженности поля
и напряженность поля в точке М (рис. 2.5).
Прочность среды по напряженности Е
0
.
Решение. При заданном условии (а >> R)
провода линии можно считать заряженными
нитями (осями) с линейной плотностью заря-
дов равной величины и противоположных по
знаку. Согласно принципу наложения напряженность поля и потенциал
2a
a
M
E
E
E
2R
a
E
max
Рис. 2.5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
