ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
чек с объемными зарядами
1
внутри оболочки радиусом
1
R
и
2 2 1
внутри оболочки радиусом
2
R
.
Искомые величины тогда
определятся:
12
E E E
и
12
.
В силу симметрии вектор напряженно-
сти поля внутри каждой из оболочек норма-
лен их поверхностям (перпендикулярен их
осям). Проведя вокруг оси первой оболочки
замкнутую цилиндрическую поверхность S
радиусом r=a,
охватывающую
единицу дли-
ны цилиндра, и применив к ней теорему Га-
усса, получаем:
1
1
11
2 1 / ,
a
d E dS E r VES
где V – объем, ограниченный поверхностью
S, равный
2
1r
.
Отсюда определяем напряженность поля в точке а :
1
1
2
a
a
E
.
Потенциал в точке а, согласно (2.6), определяем интегрированием
1
E
по r, т.к. потенциал, как и напряженность, зависит только от этой
координаты. После интегрирования получаем
1
2
4
a
r
A
,
где А – постоянная интегрирования.
Принимая
1
0
при
0r
, найдем, что А = 0 и в точке а потенци-
ал будет равен
1
2
4
a
a
.
Аналогично находятся
2
E
и
2
, обусловленные объемным заря-
дом
2
в оболочке
2
R
. Однако можно без подсчета заметить, что в точ-
ке 0
22
0E
, т.е. результирующие напряженность и потенциал в
данном случае определяются только зарядами
1
в оболочке
1
R
.
Пример 2.18. Полагая поверхность земли сферической радиусом R,
определить напряженность поля на высоте h = 1 км, принимая плот-
ность зарядов на ее поверхности
92
2,66 10 Кл/м
, а объемную
плотность зарядов нижних слоев атмосферы -
12 3
1,8 10 Kл/м
.
R
1
R
2
a
r
1
2
0
Рис. 2.6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
