Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

77
Условия (4.10) справедливы, если на границе раздела сред нет по-
верхностных токов. При этом векторный и скалярный магнитные по-
тенциалы будут непрерывны:
12
;
nn
AA
12
;AA

мм
12
;
(4.11)
Полезным дополнением к (4.10) и (4.11) служит уравнение (1.29):
1
1
22
.
a
a
tg
tg

Индексы
n
и
в уравнениях означают соответственно нормаль-
ную или тангенциальную составляющие.
4.1.2. Энергия стационарного магнитного поля
Выражение для объемной плотности энергии магнитного поля, по-
лученное в разделе 1.6, остается справедливым в случае стационарного
поля. Интегрируя по объему, получаем
2
M
11
.
22
a
VV
W H dV dV

HB
(4.13)
Выражение (4.13) можно преобразовать [1], выразив энергию через
токи, создающие магнитное поле:
0
M
1
.
2 2 2
Vl
I IФ
W dV d

Aδ A l
(4.14)
где V
0
– объем, в котором имеются токи;
l – контур с током I.
4.1.3. Индуктивность
Индуктивность – это коэффициент пропорциональности между по-
током Ф (потокосцеплением), пронизывающим уединенный контур, и
током контура I:
или
/ Ф/ .L I w I
(4.15)
Выражая Ф в (4.14) через индуктивность, получаем еще одну фор-
мулу энергии
2
M
.
2
LI
W
(4.16)
Единица измерения индуктивности - генри (Гн).
Если имеется несколько контуров, то каждый из них пронизывает-
ся помимо собственного потока Ф
kk
, потоками соседних контуров Ф
nk
,
названных взаимными. Коэффициент пропорциональности между вза-
имным потоком и током, создавшим этот поток, - взаимная индуктив-
ность контуров k и n:

Страницы