Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
поэтому
.
yy
xx
zz
HH
HH
HH
y z x z x y






δ i j k
Подставляя в полученное равенство заданные составляющие на-
пряженности и выполняя дифференцирование, найдем:
1 2 .azδi
Пример 4.2. Определить, при каком условии линии вектора маг-
нитной напряженности Н непрерывны.
Решение. Согласно (4.1)
div 0B
, т.е. линии вектора магнитной
индукции непрерывны вне зависимости от свойств среды. Для вектора
напряженности поля будем иметь:
div( ) 0
a
H
. Учитывая тождество
div( ) [ grad ] div
a a a
H H H
,
делаем вывод, что линии вектора магнитной напряженности непрерыв-
ны
div 0H
только при
const
a

.
Ответ: При
= const
a
.
Пример 4.3. Скалярный потенциал магнитного поля изменяется по
закону:
(
м
- в амперах), где x и y координаты текущей
точки в метрах.
Определить модуль напряженности поля в точке с координатами
x=2 м, y=0,5 м, z=0.
Решение. На основании (4.3)
м
grad H
. В декартовых коорди-
натах
м
grad
записывается:
м м м
м
grad
x y z
  
i j k
.
После дифференцирование заданного потенциала
м
, находим
- 4 8 .xyH i j
Подставляя заданные координаты x и y, имеем
84 H i j
А/м.
Модуль напряженности поля определяется как
22
xy
H H H
.
Численно
22
8 4 8,94H
А/м.
Пример 4.4. Вектор магнитной индукции изменяется по закону:
sin ,CyBi
где С=const.
Определить характер поля вектора В и величину векторного потен-
циала А.

Страницы