Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

78
Ф / .
nk nk k
MI
(4.17)
При k=n коэффициент пропорциональности между потоком и то-
ком называют собственной индуктивностью k- контура (
kk k
ML
). Ин-
дуктивность измеряется в генри, Гн. Она зависит от формы, взаимного
расположения контуров и магнитной проницаемости среды и самих
контуров.
Коэффициенты
nk
M
при kn определяются по (4.17), где взаимные
потоки можно найти согласно (4.8) и (4.7) по формуле
Ф.
4
n n k
a n k
nk k n k
l l l
dd
dI
R

ll
Al
(4.18)
Подставляя (4.18) в (4.17), получаем
,
4
nk
a n k
nk
ll
dd
M
R

ll
(4.19)
где R – расстояние между элементами контуров.
При перестановке индексов взаимная индуктивность не изменяется.
Формула (4.19) для определения собственной индуктивности кон-
тура (k=n) не пригодна. Чтобы найти ее, собственный поток следует
представить в виде двух составляющих: внешнего Ф
внш
, пронизывающе-
го контур без учета проводника с током и внутреннего Ф
внт
,, пронизы-
вающего контур в пределах самого проводника. Иными словами, собст-
венную индуктивность представляют в виде суммы внутренней и внеш-
ней индуктивностей. Их расчет будет рассмотрен на конкретных примерах.
4.2. Примеры расчета магнитных полей
4.2.1. Вводные задачи анализа магнитного поля
Примеры данного раздела иллюстрируют взаимосвязи векторов
магнитного поля, определяют его характер и его свойства.
Пример 4.1. Составляющие вектора напряженности магнитного
поля изменяются по закону:
0,
x
H
22
( ),
y
H a y z
,
z
H a y z
где а - постоянное число. Найти закон изменения плотности тока.
Решение. Согласно (4.1)
rot = .H δ
В декартовых координатах
,

Страницы