Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

90
Плотность тока в грунте при равномерном растекании тока (второй
электрод можно считать бесконечно удаленным) определяется как
2
,
2
r
I
r

где r – расстояние от центра заземлителя до рассматриваемой точки.
Интегрируя по угловой координате
, найдем
cos
sin .
2
I
H r C
Постоянную интегрирования найдем из граничного условия
0,H
если
0
(на оси симметрии z напряженность Н равна нулю):
.
2
I
C
С учетом постоянной интегрирования для любой точки М (
,r
)
можно записать:
( , )
(1 cos ).
2 sin
r
I
HH
r


Замечание. В силу симметрии напряженность поля может быть
найдена по закону полного тока. Для этого нужно рассмотреть кольце-
вой контур интегрирования радиусом
sinar
, параллельный границе
раздела сред (z =const). В силу равномерного растекания тока в контур
интегрирования попадет ток, равный
2
I
, где
- пространственный
(телесный) угол при вершине конуса, основанием которого является
рассматриваемый контур (вершина конуса находится в центре коорди-
натной системы
0rz
)
2.
2
I
d H dl H a


Hl
Телесный угол можно определить через плоский угол по из-
вестному соотношению из элементарной геометрии:
2 (1 cos ).
Тогда:
2 (1 cos )
2.
2
I
Ha

или
(1 cos ) (1 cos )
.
2 2 sin
II
H
ar

Полученный результат совпадает с предыдущим.
Пример 4.19. Вдоль тонкой протяженной ленты шириной 2h= 0, 2
м протекает равномерно распределенный ток I = 40 A.

Страницы