Сопротивление материалов. Куприянов И.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

12 13
Задача № 9. Расчет длинной тонкостенной трубы,
подверженной действию внутреннего давления,
продольной силы и крутящего момента
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 9 и схеме на рис. 9.
1. Выделите из трубы элемент, как показано на рис. 9, и найдите
напряжения, действующие на гранях этого элемента. При этом учиты-
вайте, что нормальные напряжения от отрицательной (сжимающей)
продольной силы отрицательны. Нормальные напряжения, возникаю-
щие от внутреннего давления в кольцевом направлении сечения трубы,
положительны. Знак касательных напряжений, определяемый по пра-
вилу знаков для касательных напряжений, зависит от их направления.
Чтобы определить направление касательных напряжений, покажите
их в сечении трубы так, чтобы они уравновешивали крутящий момент.
Покажите элемент с найденными напряжениями на рисунке.
2. Найдите главные напряжения и положение главных площадок.
Покажите главные площадки с действующими на них напряжениями
на рисунке.
3. Определите напряжения на наклонной площадке, считая, что
нормаль к наклонной площадке расположена под углом α к оси трубы.
(Положительный угол отсчитывается против часовой стрелки.) Изоб-
разите наклонную площадку с действующими на ней напряжениями
на рисунке.
4. Проверьте прочность трубы и найдите действительный коэф-
фициент запаса прочности трубы.
5. Покажите предполагаемые направления плоскостей скольжения
(для пластичных материалов) и характер разрушения трубы (для хруп-
ких материалов).
Примечание. Пункты 2 и 3 следует выполнить двумя способами: аналити-
ческим и графическим.
Кручение
Задача № 10. Подбор сечения составного стержня (вала),
работающего на кручение
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 10 и схемам
на рис. 10.
1. Нарисуйте схему стержня в масштабе. Отрицательные нагруз-
ки направьте в сторону, противоположную показанной на рисунке.
На рисунке поставьте размеры стержня и значения нагрузки в числен-
ном виде.
2. Постройте в масштабе эпюру крутящих моментов.
3. Из условия прочности подберите размеры поперечных сечений
вала на каждом участке.
4. Проверьте условие жесткости на каждом участке. Если это ус-
ловие не выполняется, найдите новые размеры поперечных сечений
из условия жесткости.
5. Найдите максимальные касательные напряжения на каждом
участке и нарисуйте эпюры распределения напряжений в поперечных
сечениях.
6. Определите углы закручивания каждого участка стержня и по-
стройте в масштабе эпюру их изменения по длине стержня.
7*. Замените круглое сечение вала на трубчатое с отношением внут-
реннего радиуса к внешнему R
1
/
R
2
из табл. 10. Сосчитайте экономию
материала, полученную при такой замене.
Задача № 11. Расчет статически неопределимого вала
при кручении
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 11 и схеме
на рис. 11.
1. Определите величину реактивных моментов на опорах и пост-
ройте эпюру крутящих моментов в сечениях вала, раскрыв статичес-
кую неопределимость. Для этого выполните следующее:
• запишите уравнения равновесия;
• составьте условия совместности деформаций;
• запишите физические уравнения (закон Гука);
• решите совместно эти уравнения.
2. Вычислите максимальные напряжения в сечениях на каждом
участке вала.
3. Из условия прочности подберите размеры поперечного сечения
вала. Материал вала – сталь.
4. Постройте эпюру углов закручивания.
5*. Исследуйте, как изменится эпюра крутящих моментов, если
жесткость стержня на всех участках будет одинакова.

Страницы