Надежность горных машин. Курбатова О.А - 39 стр.

     Наряду с дисперсией пользуются средним квадратическим отклоне-
нием случайной величины

                                    σ x = Dx .                           (3.21)

      Отношение вида
                                             σx
                                    Vx =                                 (3.22)
                                             mx
называется коэффициентом вариации (изменчивости) случайной вели-
чины.
      Квантилью называют значение случайной величины, соответствую-
щее заданной вероятности.
      Квантиль, соответствующая вероятности 0,5, называется медиа-
ной, т. е. площадь под графиком функции плотности делится медианой
пополам.
      Для характеристики рассеяния случайной величины используют так
же вероятное отклонение, равное половине разностей квантилей X 0, 75 и
X 0, 25 , т.е. значений случайной величины, соответствующих вероятностям
0,75 и 0,25.

                    Система двух случайных величин

     При решении практических вопросов надежности горных машин
возникают задачи, в которых результат опыта описывается не одной слу-
чайной величиной, а несколькими.
     Функцией распределения системы двух случайных величин ( X , Y )
называется вероятность совместного выполнения двух неравенств

                       F ( x, y ) = P{( X < x)(Y < y )}.                 (3.23)

       Закон распределения системы непрерывных случайных величин
обычно задаётся не функцией распределения, а плотностью вероятности
распределения.
       Плотность распределения системы двух случайных величин f ( x, y )
представляет собой вторую смешанную частную производную функции
F ( x, y ) по x и y .

                                    ∂ 2 F ( x, y )
                       f ( x, y ) =                = F ′′xy ( x, y ) .   (3.24)
                                        ∂x∂y


                                        38