ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
85
случае петли приемника тока или разомкнутого приемника напряжения, то
схема является вырожденной (см. строки 4 и 5 табл. 2.1.7).
Обоснование вырожденности схем, содержащих замкнутый генератор ЭДС
и разомкнутый источник тока, основано на возникновении в этом случае
бесконечно большого тока и напряжения соответственно.
Обратим внимание на операции замыкания и размыкания генератора и
применика НУИ. Если в схеме замкнут (разомкнут) генератор НУИ, то
формируемая для этой схемы по законам Кирхгофа система уравнений является
недоопределенной – число уравнений меньше числа неизвестных. Это связано с
тем, что генератор НУИ не имеет компонентного ур авнения, то есть его ток и
напряжение могут принимать любые (неизвестные) значения, которые
определяются всей схемой [15]. В рассматриваемом случае оказывается
неопределенным ток (напряжение) генератора НУИ, если последний замкнут
(разомкнут).
Если в схеме замкнут или разомкнут приемник НУИ, то ее система
уравнений также является недоопределенной. Неопределенным оказывается
напряжение или ток генератора НУИ, потому что известные (нулевые) ток и
напряжение приемника НУИ в формируемой системе уравнений не
используются.
В табл. 2.1.6 приведены правила упрощения схем и в целом задачи
разложения схемных определителей при параллельном и последовательном
соединении элементов. Так, при параллельном соединении проводимости
Y
и
генератора напряжения выполняется удаление
Y
. Действительно, выделение
Y
по формуле (1.3.2) требует учета двух слагаемых. В первом слагаемом
закорачивается генератор напряжения, что ведет к вырождению схемы (см.
табл. 2.1.5), а во втором слагаемом
Y
удаляется из схемы. Все остальные
правила выводятся из табл. 2.1.6 аналогично.
Табл. 2.1.7 содержит условия вырождения схем. Доказательство
приведенных условий проводится на основе формул (1.3.1), (1.3.2), (1 .6.1) и
уравнений по законам Кирхгофа. В качестве примера остановимся на строке 1
табл. 2.1.7. Схемы, состоящие из двух и более несвязных подсхем, имеют
нулевой определитель. Для доказательства возьмем два несвязных между собой
узла, пронумеруем их по порядку 1 и 2. К узлу с номером 2 подсоединим одним
из полюсов независимый источник ЭДС
Е
.
Свободный узел источника
обозначим номером 3. Определитель полученной схемы остался таким же, как у
исходной схемы. Подключим между первым и вторым узлами приемник
напряжения
U
12
, а между первым и третьим узлами приемник
U
13
. Для
полученной схемы по законам Кирхгофа можно сформулировать только одно
уравнение
U
13
–
U
12
=
E
.
Искомые напряжения
U
12
,
U
13
найти нельзя, поскольку
уравнение недоопределено. Таким образом, схема, состоящая из двух и более
несвязных подсхем, является вырожденной.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
