ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
86
2.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ СХЕМ С НУИ
В табл. 2.1.8 сгруппированы способы преобразования определителей схем
с НУИ. Для доказательства правил замещения последовательных (см. строки 1
и 2) и параллельных (см. строки 3 и 4) соединений одноименных генераторов и
приемников НУИ используются аналогичные преобразования с нуллорами [7],
а также правило изменения знака определителя матрицы при изменении знака
элементов одного столбца. Правила взаимной замены номеров у генераторов
или приемников НУИ (см. строки 5 и 6 табл. 2.1.8) основаны на правиле
изменения знака определителя матрицы при взаимном перемещении строк или
столбцов.
Правила выделения НУИ, генератор и приемник которого расположены в
сечении (см. строки 7 и 8 табл. 2.1.8), основаны на переносе генератора НУИ
через сечение. Последняя операция не изменяет определителя схемы,
поскольку в этом случае уравнения по законам Кирхгофа остаются прежними.
Доказательство правил выделения НУИ, одна ветвь которого (генератор
или приемник) расположена в рассматриваемом сечении, проводится с учетом
предварительной замены номеров у генераторов или у приемников НУИ (см.
строки 5 и 6 табл. 2.1.8).
Наиболее общая топологическая формула для выделения параметра НУИ с
номером n имеет вид
∆
=
±
∆
n
, (2.6.1)
где
∆
n
- определитель схемы, полученной из первоначальной схемы, в
результате следующих преобразований: 1) стягивание генератора (приемника)
выделяемого НУИ таким образом, чтобы генераторы (приемники), которые
инцидентны одному из узлов - опорному узлу этого генератора (приемника),
переключились на другой его узел; 2) объединение опорных узлов выделяемого
НУИ. Положительный (отрицательный) знак перед
∆
n
выбирается в случае
противоположной (одинаковой) ориентации генератора и приемника НУИ в
первоначальной схеме по отношению к его опорным узлам.
Преобразования 1 и 2, выполняемые относительно выд еляемого НУИ,
называются его стягиванием (см. формулу (1.9.3)). Опорные узлы,
относительно которых выполняется стягивание НУИ, выбираются произвольно,
но с одним условием. – с опорными узлами должны быть соединены
исключительно генераторы и приемники НУИ. При наличии у генератора и
приемника общего узла целесообразно использовать его в качестве опорного
узла и генератора, и приемника. Для этого случая преобразование 2 в операции
стягивания опускается, а данное выше правило выбора знака инвертируется, то
есть знак перед
∆
n
считается положительным (отрицательным) при одинаковой
(противоположной) ориентации генератора и приемника соответствующего
НУИ по отношению к общему опорному узлу в первоначальной схеме.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
