ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
159
Рассмотрим
две
схемы
,
представленные
на
рис
. 2.6.5,
которые
эквивалентны
в
соответствии
с
правилом
переноса
источника
через
контур
[52].
Рис. 2.6.5. К выводу тождества (2.6.15)
Из
эквивалентности
схем
на
рис
. 2.6.5
следует
равенство
напряжений
U
между
узлами
a
и
b.
Приравняв
выражения
для
U,
полученные
из
каждой
схемы
по
методу
схемных
определителей
,
получаем
схемно
-
алгебраическое
тождество
,
которое
после
деления
на
J
и
умножения
на
общий
знаменатель
,
равный
определителю
трехполюсника
,
приобретает
вид
выражения
(2.6.15).
Рассмотренное
доказательство
тождества
(2.6.15)
с
помощью
правила
переноса
источника
тока
по
контуру
справедливо
не
только
для
трех
ветвей
в
контуре
,
но
и
для
произвольного
числа
ветвей
в
контуре
,
поскольку
само
правило
выполняется
для
любого
контура
[52].
Поэтому
применение
общей
формулировки
этого
правила
обобщает
тождество
(2.6.15)
на
контуры
,
содержащие
произвольное
число
ветвей
.
В
частном
случае
,
когда
приемник
принадлежит
полюсам
многополюсника
,
как
в
(2.6.15),
схемно
-
алгебраические
тождества
могут
быть
получены
также
на
основе
отмеченного
выше
равенства
нулю
суммы
элементов
столбца
матриц
передаточных
сопротивлений
(2.6.4)
и
коэффициентов
передачи
напряжения
(2.6.3).
Тождества
с
фиксированным
ПНУИ
могут
быть
записаны
формально
из
(2.6.6)
и
(2.6.7)
путем
замены
ГНУИ
(
ПНУИ
)
на
ПНУИ
(
ГНУИ
).
В
полученных
таким
образом
схемно
-
алгебраических
формулах
ПНУИ
находится
на
одном
месте
,
а
ГНУИ
перемещается
вдоль
контура
при
переходе
от
одного
слагаемого
к
другому
.
Приведем
одно
такое
тождество
,
полученное
из
(2.6.6),
в
котором
приемник
находится
внутри
многополюсника
a
a
b
c
U
J
J
b c
U
J
+
+ … +
…
…
= 0,
(2.6.16)
+
…
+ … +
…
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- …
- следующая ›
- последняя »
