Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 281 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

281
4.4.2
. ФОРМИРОВАНИЕ СИМВОЛЬНЫХ СХЕМНЫХ ФУНКЦИЙ КВАРЦЕВОГО
ФИЛЬТРА
Исследуемый кварцевый фильтр [23] представлен на рис. 4.4.1.
Рассмотрим 12 различных символьных формул для коэффициента
передачи напряжения K = U
out
/U
in
: 1) комбинированную формулу –
дробно-рациональную функцию, полученную по диакоптическому методу
неравновесных двоичных векторов [39], с подвыражениями по методу
схемно-алгебраической редукции (САР) [18]; 2) последовательную
функцию по методу САР [18]; 3) последовательную формулу (ПФ) по
методу блочного Гауссова исключения [45]; 4) ПФ по методу
многомерного эквивалентного генератора с использованием переноса 2-го
рода [70, 73]; 5) ПФ по методу редукции узлов [23]; 6) последовательную
функцию с одной операцией деления по методу двоичных векторов [64]; 7)
ПФ по методу исключения Гаусса [67, 110], 8) единую свернутую дробно-
рациональную функцию по методу неравновесных двоичных векторов
(НДВ) [39]; 9) единую ДРФ по методу равновесных двоичных векторов
(РДВ) [64]; 10) групповую дробно-рациональную функцию (в виде
отношения групповых полиномов) [67]; 11) каноническую ДРФ (в виде
отношения канонических полиномов) [67] и 12) развернутую ДРФ –
отношение развернутых (в виде суммы одночленов) полиномов.
Рис. 4.4.1. Схема замещения кварцевого фильтра (цифрами 0…5 указаны номера узлов)
Двенадцать перечисленных функций приведены в пп.4.4.2.1–4.4.2.10.
Их вычислительные характеристики: число мультипликативных
(суммарное число умножений и делений) операций, операций деления и
умножения по отдельности, число сложений, вычитаний и количество
подформул даны в табл. 4.4.2 причем функции расположены в ней по
возрастанию числа наиболее трудоемких – мультипликативных операций.
Все операции обозначены соответствующими символами, причем
количество подформул – знаком равенства =.
Как видно, наименьшее число мультипликативных операций
содержит комбинированная ДРФ (строка 1 табл. 4.4.2) с подвыражениями
5
4
3
2
0
1
L
7
L
3
L
1
U
in
R
3
R
1
C
1
L
5
L
8
L
2
L
4
U
out
C
2
C
3
R
2
C
4
C
5
L
9
C
7
C
8
C
9
C
6
L
6

Страницы