ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
297
В этом случае наиболее эффективными являются единые дробно-
рациональные функции, построенные на основе неявного принципа
наложения (НПН). Эти выражения не содержат операций деления в
числителях и знаменателях и компактны благодаря НПН. В результате они
позволяют получить с наименьшими затратами точное выражение в виде
обыкновенной дроби.
Сформируем символьное выражение для напряжения U на резисторе
R
3
методом выделения независимых источников [37], реализующим
неявный принцип наложения [38]. В этом случае искомая функция
находится в виде отношения определителей N и D схем числителя и
знаменателя. Схема числителя получается путем замены приемника
отклика на приемник неудаляемого управляемого источника (НУИ), она
представлена на рис. 4.4.3,б.
Преобразуем в схеме числителя последовательное соединение
резисторов R
4
, R
5
и R
6
в один эквивалентный резистор R
э
= R
4
+ R
5
+ R
6
.
Выделим в полученной схеме сопротивление R
3
и эквивалентное
сопротивление R
э
. В результате определитель числителя имеет вид
Выделим в последнем выражении источники напряжения, получим
).)((
12316543
RERERRRRN
+
+
+
=
(4.4.20)
Исходное схемно-алгебраическое выражение для знаменателя (c
учетом вышеупомянутого преобразования последовательного соединения
резисторов) имеет вид
Определитель этой схемы найдем по формуле деления схемы по двум
узлам [88]. В результате знаменатель можно записать следующим образом
).())((
654321654213
RRRRRRRRRRRRD
+
+
+
+
+
+
+
=
(4.4.22)
После подстановки численных значений в (4.3.20) и (4.3.22) получаем
с помощью системы Maple точное значение искомого напряжения
U = 200000000226000000063/4000000005000000001.
N = R
3
(R
4
+ R
5
+ R
6
)
R
1
R
2
E
1
E
2
.
(4.4.1
9
)
D =
R
1
R
2
.
(4.4
.2
1
)
R
3
R
э
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 295
- 296
- 297
- 298
- 299
- …
- следующая ›
- последняя »
