ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
299
При аналитическом исследовании функций, например на
устойчивость цепи, следует использовать единые дробно-рациональные
функции по методам НДВ и РДВ, поскольку в математическом анализе и в
компьютерных математических системах имеются многочисленные
эффективные методы для их анализа. Из двух этих методов
предпочтительнее использовать метод неравновесных двоичных векторов,
который экономичнее по временным затратам в 1,7…4,8 раза, и
формирует более компактное выражение (примерно на 10…25 %).
4.5. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Анализ устойчивости электрических цепей является важным этапом
при проектировании как электронных устройств, так и электрических
систем [25, 51]. Устойчивость схемы определяется типом корней
знаменателя передаточной функции
( ) ( ) ( ),
H p A p B p
=
(4.5.1)
где A(p) и B(p) – полиномы с положительными степенями оператора p.
Отсутствие корней уравнения
2
0 1 2 0
( ) ... 0, 0,
n
n
B p b b p b p b p b
= + + + + = >
(4.5.2)
находящихся в правой полуплоскости комплексной переменной p,
является необходимым и достаточным условием устойчивости схемы. Все
корни этого уравнения находятся в левой полуплоскости (имеют
отрицательные действительные части) тогда и только тогда (в
соответствии с критерием Раусса-Гурвица), когда положительны все
определители вида [25]
1 0
3 2 1
2 1 2 2 2 3
0 ... 0
... 0
... ... ... ... ...
...
i
i i i i
b b
b b b
D
b b b b
− − −
=
(4.5.3)
при i = 1, 2, …, n.
Таким образом, задача исследования условий устойчивости схемы
сводится, прежде всего, к нахождению символьных выражений для
коэффициентов полинома (4.5.2), который, как известно, является
определителем схемы [62] и ее характеристическим уравнением [4].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 297
- 298
- 299
- 300
- 301
- …
- следующая ›
- последняя »
