Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 300 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

300
4.5.1.
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ
КОЭФФИЦИЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ CIRSYMD
Программа
CIRSYMD
[17] предназначена для получения символьных
выражений схемных функций (СФ) в компактном свернутом виде. Для
формирования на их основе полиномиальных коэффициентов знаменателя
СФ можно использовать математическую систему Maple [24], которая
работает так же, как и CIRSYMD с текстовыми файлами. Текстовый
выходной файл out программы CIRSYMD может быть перенесен в систему
Maple через буфер обмена Windows. В этом файле приняты такие же
обозначения арифметических операций, как и в файле *.mws системы
Maple. Единственное отличие состоит в обозначении операции
присваивания, которая в программе
CIRSYMD имеет вид =, а в системе
Maple :=. Соответствующим образом должен быть изменен файл out перед
(или после) переносом его в систему Maple.
Для записи выражения определителя в полиномиальном виде следует
использовать функцию collect (B
,
p) комплектования выражения B по
степеням. Для выделения коэффициентов полинома необходимо
использовать функцию coeff (B
1
, p, m), где B
1
– полином,
скомплектованный по степеням p, m – степень переменной p. Свертку
полученных коэффициентов можно осуществлять с помощью операции
simplify(b
m
,’size’) упрощения выражения b
m
по его размеру.
Рассмотрим два примера исследования устойчивости схем активных
резистивно-емкостных фильтров третьего и четвертого порядка. Причем
схема третьего порядка является безусловно устойчивой, а схема
четвертого порядка, как потом выяснится, – условно устойчивой.
4.5.2.
ПРИМЕР АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ АКТИВНОГО ФИЛЬТРА
ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
Возьмем активный резистивно-емкостный фильтр (ARC-фильтр) [25],
принципиальная схема которого представлена на рис.4.5.1,а. Известны
параметры всех элементов. Операционный усилитель (ОУ) идеальный,
включен по схеме повторителя с коэффициентом передачи напряжения
K=1 (рис.4.5.1,б). Эта схема эквивалентна более простой схеме замещения
(рис.4.5.1,в) с неудаляемым управляемым источником (НУИ) –
направленным нумерованным нулором [62], который заменяет идеальный
ОУ. Доказательство эквивалентности схем замещения на рис.4.5.1,б и
4.5.1,в выполняется на основе схемно-алгебраических тождеств [40].
Для анализа схемы фильтра можно использовать любую из двух схем
замещения. Более экономичной является схема на рис.4.5.1,в, которая по
сравнению со схемой на рис.4.5.1,б не требует применения формулы
выделения управляемого источника (УИ).

Страницы