Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 304 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

304
U1 = E1 ((g2*g3*g4)*(g1))/
((g2*g3*g4)*((g1+c1*p))+(g3*g4)*(c2*p*c1*p)+(g2*(g4+c4*p))*
(-c3*p*(g1+c1*p))+(g2*(g4+c4*p))*(c3*p*(g1+c1*p))+((g4+c4*p))*
(c2*p*c1*p*c3*p)). (4.5.11)
Для получения полиномиальных коэффициентов знаменателя
перенесем функцию (4.5.11) в систему Maple, где это выражение имеет вид
:= U1
E1
g2
g3
g4
g1
+ + g2 g3 g4 ( ) + g1 c1 p g3 g4 c2 p
2
c1 ( ) + g4 c4 p c2 p
3
c1 c3
.
(4.5.12)
Последнее выражение при E=1 тождественно коэффициенту передачи
напряжения, приведенному в [68].
Запишем выражение знаменателя (4.5.12)
:= D1
+
+
g2 g3 g4 ( )
+
g1 c1 p g3 g4 c2 p
2
c1 ( )
+
g4 c4 p c2 p
3
c1 c3
.
Применим к нему функцию комплектования по степеням
D2:=collect(D1,p);
:= D2
+
+
+
+
c4 c2 c1 c3 p
4
g4 c2 c1 c3 p
3
g3 g4 c2 p
2
c1 g2 g3 g4 c1 p g2 g3 g4 g1
.
(4.5.13)
Получим полиномиальные коэффициенты
a4:=coeff(D2,p,4);
:=
a4
c4
c2
c1
c3
a3:=coeff(D2,p,3);
:=
a3
g4
c2
c1
c3
a2:=coeff(D2,p,2);
:=
a2
g3
g4
c2
c1
a1:=coeff(D2,p,1);
:=
a1
g2
g3
g4
c1
a0:=coeff(D2,p,0);
:=
a0
g2
g3
g4
g1
.
Используя полученные коэффициенты, проверим схему на
устойчивость по критерию Раусса-Гурвица (4.5.3). Поскольку все
коэффициенты положительные, то проверка сводится к исследованию
выражения [25]
,0
2
14
2
30321
>−−= aaaaaaadel
(4.5.14)
:= del
−
−
g2 g3
2
g4
3
c1
3
c2
2
c3 g2 g3 g4
3
g1 c2
2
c1
2
c3
2
c4 c2 c1
3
c3 g2
2
g3
2
g4
2
.
Выделим в выражении del (4.5.14) общий множитель с помощью
функции
del1:=simplify(del,'size');
:= del1
−
( )
−
+
g4 ( )
−
g3 c1 c3 g1 c2 c4 c1 g2 g3 g2 c3 c1
2
g3 c2 g4
2
.
(4.5.15)

Страницы