Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

78
=
−
+
−−
−
−
+
−−
−
−
−
−
−
−
−
=
4344
3334
4344
3334
4344
3334
4443
3433
4443
3433
4443
3433
4344
3334
4443
3433
4443
3433
4344
3334
4443
3433
4443
3433
det*det*det**
det*det*det**
det*det*det**
det*det*det*
hp
ml
g
rp
nl
f
rh
nm
ed
hp
ml
k
sp
ol
f
sh
om
ec
rp
nl
k
sp
ol
g
sr
on
eb
rh
nm
k
sh
om
g
sr
on
fa
{
{{
{
}
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
{
{{
{ }
}}
}
=
==
=
→
→→
→+
++
+→
→→
→
−
−−
−→
→→
→+
++
+→
→→
→
+
++
+→
→→
→+
++
+→
→→
→−
−−
−
−
−−
−
→
→→
→+
++
+→
→→
→
−
−−
−→
→→
→+
++
+→
→→
→
+
++
+→
→→
→+
++
+→
→→
→−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−
→
→→
→+
++
+→
→→
→
−
−−
−→
→→
→+
++
+→
→→
→
−
−−
−→
→→
→+
++
+→
→→
→
−
−−
−
−
−−
−
→
→→
→+
++
+→
→→
→
−
−−
−→
→→
→+
++
+→
→→
→
−
−−
−→
→→
→+
++
+→
→→
→
=
==
=
)33(**)3,3()43(**)4,3(*
)33(**)3,3()43(**)4,3(*
)33(**)3,3()43(**)4,3(*
*
)43(**)4,3()33(**)3,3(*
)43(**)4,3()33(**)3,3(*
)43(**)4,3()33(**)3,3(*
*
)33(**)3,3()43(**)4,3(*
)43(**)4,3()33(**)3,3(*
)43(**)4,3()33(**)3,3(*
*
)33(**)3,3()43(**)4,3(*
)43(**)4,3()33(**)3,3(*
)43(**)4,3()33(**)3,3(*
*
3334
3334
3334
3433
3433
3433
3334
3433
3433
3334
3433
3433
∆∆
∆∆
∆∆
∆∆
∆∆
∆∆
∆∆
∆∆
∆∆
∆∆
∆∆
∆∆
msimlsimg
nsimlsimf
nsimmsime
d
msimlsimk
osimlsimf
osimmsime
c
nsimlsimk
osimlsimg
osimnsime
b
nsimmsimk
osimmsimg
osimnsimf
a
{
{{
{
}
}}
}
{
{{
{
}
}}
}
{
{{
{
}
}}
}
[
[[
[
]
]]
]
{
{{
{ }
}}
} {
{{
{ }
}}
} {
{{
{ }
}}
}
[
[[
[ ]
]]
]
{
{{
{ }
}}
} {
{{
{ }
}}
} {
{{
{ }
}}
}
[
[[
[ ]
]]
]
{
{{
{ }
}}
} {
{{
{ }
}}
} {
{{
{ }
}}
}
[
[[
[ ]
]]
]
=
==
=+
++
+−
−−
−−
−−
−+
++
+−
−−
−+
++
++
++
+−
−−
−−
−−
−
−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−+
++
+−
−−
−−
−−
−
−
−−
−+
++
+−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−
−
−−
−+
++
+−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−=
==
=
444444444444
444444444444
444444444444
444444444444
**********
**********
**********
**********
pmhlgpnrlfhnrmed
pmhlkposlfhosmec
pnrlkposlgrosneb
hnrmkhosmgrosnfa
(
)
[
]
[ ]
[ ]
[ ]
.*************
*************
*************
****)**(****
pmghlgpnfrlfhnermed
pmkhlkpofslfhoesmec
pnkrlkpogslgroesneb
hnkrmkhosmgrosnfa
−++−−−
−+−−++−−
−−++−−−
−
−
+
−
−
−
=
Таким образом, в формуле (1.9.2) операция сложения номеров
строки и столбца заменена операцией сравнения, которая применима не
только к цифровым, но и к буквенным, знаковым и т. д. объектам. Затраты
на изменение пометок объектов несопоставимо меньше тех, которые
требуются при порядковой нумерации строк и столбцов после выделения
очередного элемента матрицы по формуле (1.9.1).
Для доказательства формулы (1.9.2) используется то обстоятельство,
что матрица порядка n может быть отображена электрической схемой с n
2
источниками тока, управляемыми напряжением, которая имеет n + 1
узлов. При разложении определителя такой схемы используем обобщение
формулы (1.3.9). Соответствующая формула применительно к
рассматриваемому случаю будет иметь вид

Страницы