Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

146
Алгоритм нахождения k-го коэффициента полинома числителя
или знаменателя.
А. Найти в соответствии с выше отмеченными правилами схему
числителя (знаменателя). В дальнейшем схема числителя или знаменателя
для краткости называется просто схемой.
Б. Установить номер коэффициента k = n
min
…n
max
. Максимальная
(минимальная) степень полинома n
max
≤ n
C
+ n
L
(n
min
≥ 0) определяется по
алгоритму в разд. 4.5. Обозначения: n
C
, n
L
– число конденсаторов и
катушек индуктивности соответственно.
В. Выполнить эквивалентные преобразования для параллельных
резистивных проводимостей g = g
i
+ g
j
и емкостей c = c
i
+ c
j
,
последовательных индуктивностей L = L
i
+ L
j
и резистивных
сопротивлений R = R
i
+ R
j
, а также для параллельных источников тока,
управляемых напряжением, и последовательных источников напряжения,
управляемых токов.
Г. Нейтрализовать все n элементов (резисторов, конденсаторов,
катушек индуктивности и УИ), которые могут быть нейтрализованы по
частным формулам, содержащим одно из двух слагаемых [76], в результате
определитель преобразуется к виду
,
)()2()1(
,...,,
nNNN
PPP
(4.2.1)
где N – вектор номеров элементов, подлежащих нейтрализации (параметры
элементов приравниваются к нулю); P
i
– параметр i-го элемента.
Д. Выделить все s элементов, для которых выполняются условия
выделения по частным формулам, содержащим одно из двух слагаемых
[76]. В результате определитель примет вид
),))......(((
][][
][
,...,,
,...,,
][
][][
)(
121
)()2()1(
)()2()1(
211
ttt
t
PPP
PPP
s
i
t
ttt
iS
s
i
i
nNNN
sSSS
s
i
i
P
(4.2.2)
где i – номер выделенного элемента; s = 0, 1, … – число выделенных
элементов; S – вектор номеров элементов, выделенных по частным
формулам; P
S(i)
– параметр i-го элемента из вектора S; t
i
= 1, если i-й
элемент – катушка индуктивности или конденсатор, иначе t
i
= 0; [t
1
], [t
2
],…,
[
i
i
t
] – показатели степени скобки. Из s пар кратных скобок в (4.2.2)
оставляется только одна внутренняя пара скобок, все остальные стираются.
Обозначим
i
it
tS
и
.
0,...,,
,...,,
)()2()1(
)()2()1(
nNNN
sSSS
PPP
PPP
В результате формула
(4.2.2) приводится к виду

Страницы