Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

144
для конденсатора, катушки индуктивности и взаимоиндуктивности
соответственно.
Для цепи, содержащей управляемые источники (УИ) с
действительными параметрами и n двухполюсных реактивных элементов
(конденсаторов и катушек индуктивности), определитель числителя
(знаменателя) имеет вид [40]
nn
X
XXXn
n
XXXn
n
XXXXXXXpXXXp
n
nn
221,...,,121
1
,...,,21
......(...
12121
...).........
...(...)......
,...,,
,...,,21
,...,,,
,,...,,1121
,...,,
,...,,21,...,,32,,...,,
21
21
32
1121
21
21
1
32
1
221
tn
ntntn
nttt
tt
ntt
tn
n
nn
XXX
XXXntntn
XXXX
XXXXtt
XXX
XXXt
tX
XXXn
X
XXXX
XXXXXXX
XXXpXXX
,)...(
,...,,,...,,,...,,,
2
,...,,
1
21121431
2
32
1
nn
n
nn
XXXXXX
Xn
XXXX
X
XXX
X
XXXp
(4.1.5)
где X
1
, X
2
, …, X
n
– параметры реактивного элемента (емкости или
индуктивности); Δ с индексами – это определитель безреактивной схемы,
полученной из исходной схемы путем нейтрализации и/или выделения
реактивных элементов, при этом в верхнем индексе приводятся
реактивные параметры, которые нейтрализуются – приравниваются к
нулю, а в нижнем индексе – параметры, которые выделяются в виде
множителя. Нейтрализация индуктивности (емкости) выполняется заменой
ее на идеальный проводник (удалением из схемы). Выделение
индуктивности (емкости) сопровождается удалением ее из схемы (заменой
проводником). В произвольном k-м полиномиальном коэффициенте
учитываются все возможные сочетания по k из n реактивных элементов
).)!(!/(! knknN
k
(4.1.6)
Таким образом, максимальное количество схемных определителей в
схемно-алгебраическом выражении k-го коэффициента равно N
k
.
Для реальных цепей число схемных определителей значительно меньше,
поскольку многие из них вырождены – равны нулю.
Безреактивные схемные определители в (4.1.5) раскрываются
рекурсивно по формулам выделения резистивных сопротивлений R,
проводимостей G
R
R
R , (4.1.7)
G
G
G
, (4.1.8)
и УИ (1.2.5) до получения символьных выражений для полиномиальных
коэффициентов. Однако получающиеся при этом символьные выражения
полиномиальных коэффициентов оказываются не свернутыми по
реактивным параметрам, поскольку они выделяются без учета правил

Страницы