Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

156
только конденсаторы и УИ, но и приемники тока i
1
и i
2
. Поэтому этот
пример только подтверждает, что топологические правила для
определения n
max
существуют. Эти правила могут быть получены на основе
метода схемных определителей.
Правила для произвольных активных цепей. Определение
максимальной и минимальной степеней полиномов произвольных
активных цепей осуществляется на основе САВ полиномиальных
коэффициентов (4.1.5). Верхняя оценка максимальных степеней
полиномов числителя и знаменателя находится по формуле m
max
=
n
max
= n
С
+ n
L
. Нижняя оценка минимальной степени – m
min
= n
min
= 0.
Снижение максимальной и повышение минимальной степени
полинома цепи относительно их верхней и нижней оценок наблюдается,
если соответствующие полиномиальные коэффициенты равны нулю.
Это означает, что их САВ и составляющие схемные определители в
формуле (4.1.5) вырождены – равны нулю. Схемный определитель
вырожден, если он содержит вырожденное сечение или контур из табл.
4.5.1 [40]. Рассмотрим, при каких условиях возникают вырожденные
сечения и контуры в САВ полиномиальных коэффициентов (4.1.5).
Таблица 4.5.1. Вырожденные структуры электрических цепей
Сечение
из генераторов
тока и/или ГНУИ
Сечение из прием-
ников напряжения
и/или ПНУИ
Контур из ГНУИ
и/или генератора
напряжения
Контур из ПНУИ
и/или приемника
тока
Условия понижения максимальной степени полинома за счет
вырождения САВ полиномиального коэффициента при выделении
реактивных элементов. Полиномиальному коэффициенту b
mmax
(a
nmax
) в
(4.1.5) соответствует САВ с одним схемным определителем, который
получается выделением всех реактивных элементов – для этого
используются только первые слагаемые в формулах (4.1.2)–(4.1.4).
Полученный при этом единственный схемный определитель будет
вырожден (a
(nC + nL)
= 0 или b
(nC + nL)
= 0) и максимальная степень полинома
снизится на единицу, если одна или несколько катушек индуктивности,
изолированных или связанных между собой, входят в вырожденное
сечение из генераторов тока и ГНУИ (столбец 1 в табл. 4.5.1) или в
сечение из приемников напряжения и ПНУИ (столбец 2 в той же табл.
4.5.1 ), как это показано в строке 1 из табл. 4.5.2. Вырождение объясняется
тем, что при выделении всех катушек индуктивности в таком сечении
образуется схема из двух несвязанных подсхем, определитель которой

Страницы