Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 165 стр.

UptoLike

157
равен нулю. Назовем каждое сечение в строке 1 из табл. 4.5.2 обобщенным
индуктивным сечением. Это сечение снижает n
max
(m
max
) на единицу.
Однако, если две взаимосвязанные катушки индуктивности входят не
в одно, а в различные обобщенные индуктивные сечения, то снижение
максимальной степени полинома будет наблюдаться не на две, а только на
одну единицу. Это связано с наличием в формуле (4.1.4) третьего и
четвертого схемных определителей, которые не позволяют снизить
степень полинома на две единицы.
Порядок полинома n
max
(или m
max
) снижается также для цепи с
контуром 3 или 4 из табл. 4.5.1, в который входит один или несколько
конденсаторов, как в строке 2 из табл. 4.5.2. Эти два контура назовем
обобщенными емкостными контурами, причем контур, который может
содержать УИ и ГНУИ (слева в строке 2 из табл. 4.5.2) – емкостным
контуром первого типа, а контур, который может содержать приемники
тока и ПНУИ (в строке 2 справа) контуром второго типа. Каждый
обобщенный емкостный контур снижает n
max
(или m
max
) на единицу,
поскольку в нем невозможно выделить одновременно все конденсаторы
один из них необходимо нейтрализовать.
Для нахождения обобщенных емкостных контуров первого типа
полезным является понятие обобщенного нормального дерева, которое
вводится по аналогии с нормальным деревом [82] и находится путем
включения в него элементов по следующему приоритету: УИ напряжения,
ГНУИ, конденсаторы, остальные элементы в произвольном порядке
(приемники тока, ПНУИ, конденсаторы, остальные элементы) для поиска
обобщенных емкостных контуров первого (второго) типа. Хорды,
содержащие УИ напряжения, ГНУИ или конденсаторы, образуют вместе с
соответствующими ветвями дерева обобщенные емкостные контуры
первого типа. Аналогично можно сформулировать правила для поиска
обобщенных емкостных контуров второго типа или обобщенных
индуктивных сечений.
Условия повышения минимальной степени полинома за счет
вырождения САВ при нейтрализации реактивных элементов. Как уже
отмечалось, предельная минимальная степень полинома числителя
(знаменателя) в формуле (4.1.1) равна нулю. Полиномиальный
коэффициент с нулевым номером находится путем нейтрализации всех
реактивных элементов в САВ числителя (знаменателя), он является
последним слагаемым в формуле (4.1.5). Операция нейтрализации
соответствуют в каждой из формул (4.1.2)–(4.1.4) также последнему
слагаемому.
Минимальная степень полинома повышается, если это слагаемое
вырождено. Это имеет место при наличии обобщенного емкостного
сечения (строка 3 табл. 4.5.2), которое состоит из ГНУИ и УИ тока или из
ПНУИ и приемника напряжения, как в столбцах 1 или 2 из табл. 4.5.1, и