ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
155
Максимальная степень характеристического полинома цепи из
пассивных двухполюсных элементов и независимых источников находится
по формуле [64]
,
max KCSLLC
nnnnn
(4.5.2)
где n
С
, n
L
– число конденсаторов и катушек индуктивности; n
SL
, n
KC
– число
индуктивных сечений (из индуктивностей и источников тока) и емкостных
контуров (из конденсаторов и источников напряжения) соответственно.
Минимальная степень характеристического полинома определяется
по формуле [64]
KLSC
nnn
min
(4.5.3)
где n
SC
, n
KL
– число емкостных сечений и индуктивных контуров
соответственно. Емкостное сечение может содержать, кроме
конденсаторов, независимые источники тока. Индуктивный контур –
кроме катушек индуктивности, независимые источники напряжения.
Для цепей с взаимоиндуктивностями и управляемыми источниками
(УИ) в настоящее время не имеется топологических формул, позволяющих
определить максимальную и минимальную степень характеристического
полинома. «Если цепь содержит управляемые источники, то при
некоторых значениях параметров схемы между емкостными
напряжениями и индуктивными токами может появиться зависимость,
причем при других значениях параметров ее наличие необязательно» [64,
С. 32]. «Из-за наличия зависимых источников нельзя по топологии схемы
выявить зависимые напряжения и токи» [82, с. 293]. Отсутствие
топологических правил определения порядка сложности цепи с УИ
доказывается в [82] на примере двух активных схем – рис. 4.5.1,а и рис.
4.5.1,б. Утверждается, что каждая из схем имеет контур (контуры) из
конденсаторов и УИ напряжения, однако в первой из них (рис. 4.5.1,а)
n
max
= 0, что на единицу меньше числа конденсаторов n
c
, а во второй схеме
(рис. 4.5.1,б) n
max
= n
c
. Из этого противоречия делается вывод о
невозможности сформулировать топологические правила снижения n
max
для схем с УИ.
Рис. 4.5.1. Схемы с управляемыми источниками: с особым контуром из конденсатора
и УИ напряжения (а); без особых контуров (б)
Однако этот вывод ошибочен, поскольку только в первой схеме
(рис. 4.5.1,а) имеется контур из конденсатора и УИ, во второй же схеме
(рис. 4.5.1,б) нет особых контуров. Имеющиеся в ней контуры содержат не
а
R
1
J
s
u
1
C
ku
1
R
2 i
1
i
2
r
1
i
2
r
2
i
1
C
1
C
2
R
1
R
2
б
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- …
- следующая ›
- последняя »
