Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 171 стр.

UptoLike

163
Упростим схему в соответствии со строкой 3 в табл. 4.5.4, получим
Схема в (4.5.5) не содержит вырожденных сечений или контуров из табл.
4.5.1, поэтому она невырождена. Следовательно, максимальная степень
знаменателя n
max
= 2. Аналогично подтверждается его минимальная
степень n
min
= 0. Порядок сложности схемы определяется по формуле
(4.5.1) r = 2.
Для определения максимальной и минимальной степени числителя
найдем на первом этапе в схеме на рис. 4.5.3,в так же, как в схеме
знаменателя, обобщенное нормальное дерево, содержащее УИ, ГНУИ и
конденсаторы C
2
и C
6
. Остальные конденсаторы C
1
, C
3
, C
4
и C
5
образуют
4 обобщенных емкостных контура, поэтому по формуле (4.5.2) m
max
= 2.
Конденсатор C
1
и ГНУИ образуют обобщенное емкостное сечение,
поэтому по формуле (4.5.3) m
min
= 1.
На втором этапе САВ коэффициента a
mmaх
проверяется на
вырождение, как и соответствующее САВ знаменателя, при этом
максимальная степень числителя m
max
= 2 также подтверждается. Однако
минимальная степень числителя повышается на единицу m
min
= m
max
= 2.
Действительно, САВ коэффициента
После применения частных формул удаления G
2
и выделения G
3
в
соответствии со 2-й строкой в табл. 4.5.4 и 6-й строкой в табл. 4.5.3
получим контур из ГНУИ и УИ, который в соответствии со столбцом 3 из
табл. 4.5.1 указывает на вырожденность схемы.
Полученные значения минимальных и максимальных степеней
числителя и знаменателя подтверждаются непосредственным расчетом
полиномиальных коэффициентов в [54].
. (4.5.5)
b
2
= C
1
C
3
G
G
5
K
U
U
U
a
1
= C
1
. (4.5.6)
G
3
G
2
KU
G
6
G
5