ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
166
формулам (4.1.2)–(4.1.4), (1.2.5), (4.1.7) и (4.1.8). Схемно-алгебраическое
выражение произвольного полиномиального коэффициента, полученное
путем первоочередного выделения реактивных элементов, приведено в
(4.1.5). Каждый полиномиальный коэффициент в (4.1.5) представляет
собой схемно-алгебраическое выражение (САВ) – сумму произведений из
параметров реактивных элементов и определителей схем, полученных из
исходной схемы путем стягивания или удаления реактивных элементов.
Схемы определителей отличаются друг от друга только состоянием пар
полюсов (замкнуты или разомкнуты), к которым были подключены
реактивные элементы. Следовательно, с помощью формул выделения
сопротивлений (4.1.7), проводимостей (4.1.8) и УИ (1.2.5) один
полиномиальный коэффициент может быть получен через составляющие
другого полиномиального коэффициента, что лежит в основе
рекуррентной формулы (4.6.1) для числителя передаточной функции.
Поскольку не только числитель (рис. 4.6.1,б), но и знаменатель
(рис. 4.6.1,в) являются определителями некоторых схем, то отсутствуют
препятствия к применению формулы (4.6.1) для разложения как числителя,
так и знаменателя. Нет препятствий и к применению формулы (4.6.1) к
активным цепям, поскольку формулы (4.1.7), (4.1.8) и (1.2.5) справедливы
для произвольных линейных цепей. Для преобразования САВ (4.1.5) в
выражение (4.6.1) необходимо предложить формулу выделения одного
САВ из другого.
Выделение схемно-алгебраического выражения. До сих пор в
качестве выделяемых выражений выступали отдельные параметры
элементов (в формулах (4.1.7), (4.1.8) и (1.2.5)) и простейшие выражения в
виде сумм параметров [74], образующихся при упрощении
последовательных и параллельных соединений элементов. В настоящей
работе вводится более сложная формула выделения схемно-
алгебраического выражения
,
(4.6.3)
где Δ – исходное САВ полиномиального коэффициента (или его части)
числителя или знаменателя; α – выделяемое САВ; β – символьное
выражение; γ – САВ, оставшееся после выделения α.
С помощью формулы (4.6.3) САВ полиномиальных коэффициентов
N
0
, N
1
, …, N
t
, …, N
n
из (4.1.5) раскладываются в порядке их следования на
САВ коэффициентов A
i
(α в (4.6.3)) и символьные выражения B
j
(β) в
формуле (4.6.1). САВ A
i
и B
j
выделяются и удаляются из каждого САВ N
t
в
порядке их следования в подформулах (4.6.1) до тех пор, пока в N
t
не
останется только одно – последнее слагаемое A
t
B
St+t
. Если остаток
оказывается равным нулю, то последнее слагаемое будет отсутствовать.
Если остаток не равен нулю, то к нему применяется рассмотренная ниже
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- …
- следующая ›
- последняя »
