Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

167
процедура разложения САВ последнего слагаемого A
t
B
St+t
на множители A
t
и
B
St+t
. На этом разложение коэффициента N
t
заканчивается.
При наличии в составе САВ A
i
нескольких схемных определителей из
САВ N
t
выделяются все схемные определители A
i
и символьные
коэффициенты перед ними. Получающийся при этом одинаковый для всех
определителей A
i
символьный коэффициент является коэффициентом B
j
.
При отсутствии в САВ N
t
хотя бы одного схемного определителя из A
i
или
при несовпадении хотя бы одной пары символьных коэффициентов перед
одинаковыми схемными определителями в A
i
и N
t
выполнить выделение
САВ A
i
нельзя, и это означает, что B
j
= 0.
Нахождение сомножителей последнего слагаемого в подформулах
(4.6.1). Рассмотренная выше формула (4.6.3) выделения САВ используется
при нахождении сомножителей из всех слагаемых A
i
B
j
в подформулах
(4.1.5), кроме сомножителей в последних слагаемых A
t
B
St+t
. Процедура
разложения на сомножители САВ последнего слагаемого A
t
B
St+t
основана
на том, что, как уже отмечалось, коэффициент B
St+t
является одночленом.
Следовательно, он может быть выделен по частным формулам,
содержащим только первое (второе равно нулю) слагаемое в (4.1.7), (4.1.8)
и (1.2.5). Частные формулы применяются при наличии в схеме
определенных топологических особенностей, например, контура из
сопротивления R и нораторов (нуллаторов) [76].
Если САВ слагаемого A
t
B
St+t
из любой формулы (4.6.1) содержит два и
более схемных определителей, то в коэффициент B
St
войдут только те
параметры, которые выделяются по частным формулам во всех
определителях этого слагаемого. Если таковых нет, то B
St+t
= 1.
В общем случае коэффициент B
St+t
равен произведению параметров
резистивных элементов, УИ, а также емкостей и индуктивностей,
выделенных по формуле (4.1.5). Оставшееся после построения B
St+t
схемно-алгебраическое выражение является САВ A
t
. Соответствующее
символьное выражение для A
t
получается из САВ с помощью тех же
формул (4.1.7), (4.1.8) и (1.2.5).
Топологическое условие рекуррентного разложения полинома
числителя и знаменателя. Как видно из формулы выделения САВ (4.6.3),
не для каждой пассивной или активной схемы может быть получено
рекуррентное разложение полиномов числителя и знаменателя.
Выделяемое САВ α должно быть производным от исходного САВ Δ, что
обусловливается особенностями структуры и элементного состава схемы.
Сформулируем и докажем топологическое условие для выделения
коэффициента A
0
из САВ N
1
. Условие для выделения произвольного
коэффициента A
i
из САВ N
t
получим как следствие.
Для произвольной цепи САВ N
0
и, следовательно, коэффициент A
0
, как
его составная часть, может быть выделен из САВ N
1
, если хотя бы один
из конденсаторов соединен последовательно с резистором (рис. 4.6.2,а)

Страницы