Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 215 стр.

UptoLike

207
интеграторах, сумматорах, цифро-аналоговых и аналого-цифровых
преобразователях) [1, 29, 49, 102, 110] и телекоммуникационных АМ- и
ЧМ-системах [52]. Символьный анализ [7, 52, 97], как уже отмечалось, в
отличие от численного [49], позволяет получить аналитические выражения
передаточных функций, которые необходимы для выявления
параметрических условий существования и устойчивости искомых
режимов [1, 52]. Для символьного анализа цепей с ПК используются
матричные методы на основе классического (к примеру, программа
DISTOR в составе системы SCANDAL) [52], модифицированного
(программа ISAAC) [97] и расширенного [49] узлового базиса. Эти методы,
как известно, дают избыточные взаимно уничтожающиеся слагаемые.
Избыточность при анализе цепей с ПК выше по сравнению с аналоговыми
цепями в силу использования комплексных моделей, содержащих
многократно один и тот же параметр [52]. Во временной области имеют
место избыточные слагаемые, содержащие квадраты переключательных
функций и произведения взаимно инверсных переменных [49, 33].
Для символьного анализа схем с ПК в частотной области
используются топологические методы на основе сигнального [52],
ориентированного беспетлевого графа и графа Натана [29]. Однако эти
методы требуют, во-первых, трудоемкого комбинаторного поиска
различных топологических структур путей и контуров, что, с одной
стороны, затрудняет реализацию алгоритмов, а, с другой стороны,
препятствует формированию компактных выражений дают излишние
взаимно уничтожающиеся слагаемые для схем с активными элементами
общего вида, у которых управляемая или управляющая ветвь не имеет
общего полюса схемы.
В [30, 31, 33] обсуждается схемный подход к анализу цепей с ПК,
который не требует использования промежуточных моделей схем в виде
графов, полностью исключает комбинаторный поиск путей (контуров) и не
приводит к образованию взаимно уничтожающихся слагаемых [76].
В настоящем разделе излагается обобщенный метод выделения
параметров, предусматривающий выделение ключей, независимых
источников и базовых элементов с ПК.
Формулы выделения емкости конденсатора и ключей.
Изложенный выше метод выделения параметров предназначен для анализа
цепей в базисе напряжений и токов. Для цепей с ПК наиболее
естественным является базис зарядов и напряжений, поскольку в этом
случае уравнение конденсатора, который здесь является базовым
элементом, записывается наиболее просто. Формулы выделения в базисе
заряда и напряжения в силу взаимного соответствия тока и заряда
получаются из формул выделения параметров в базисе тока и напряжения
путем формальной замены параметров [33]. Так, формула выделения