Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 217 стр.

UptoLike

209
(символ e означает, что ключ замкнут при четных отрезках времени, а при
нечетных отрезках разомкнут) преобразуется к двум определителям для
четной и нечетной (символ o) фазы
соответственно. Эти определители используются для нахождения
выражений отклика на соответствующих интервалах времени.
При раскрытии определителей ключи выделяются в последнюю
очередь во избежание образования неэкономичных форм
b
b
, где
b целое рациональное выражение, содержащее параметры элементов
цепи. Схемы, содержащие только ключи, проверяются предварительно на
наличие внешних перемычек, которые нейтрализуют ключи.
Нейтрализованные двухпозиционные ключи удаляются из схемы путем
фиксации подвижного контакта в произвольной позиции (рис. 6.3.1,а,б)
или в позиции (рис. 6.3.1,в,г), в которой определитель схемы не равен
нулю, при этом схемный определитель умножается на значение
переключательной функции
или
.
Рис. 6.3.1. Упрощение определителей схем с двухпозиционными ключами:
а – при замкнутых крайних полюсах; б – при изолированном среднем полюсе;
в, г – при замкнутых среднем и одном из крайних полюсов
В процессе выделения элементов в схеме появляются
последовательные соединения ключей, которые можно упростить. Так,
соединение двух однопозиционных одноименных ключей заменяется
эквивалентно одним таким же ключом. При наличии двух разноименных
ключей это соединение удаляется из схемы.
Следует отметить, что тождественно нулевые слагаемые вида
b
(где b – как и ранее, целое рациональное выражение), характерные для
матричных методов [33, 49], в рассматриваемом методе не образуются,
поскольку по формулам (6.3.2)–(6.3.4) взаимно инверсные функции ключа
и
находятся в разных слагаемых символьного выражения.
Не образуются также слагаемые
2
b или b
2
)(
, содержащие избыточные
квадраты переключаемых функций, поскольку каждый ключ и его
параметр присутствуют в схеме один раз.
(10)
а
б
в
г
и
Δ
e
=
Δ
o
=