ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
77
где
– определитель первой производной схемы, полученной из
исходной схемы путем придания выделяемому УИ статуса НУИ с
параметром, равным единице;
– определитель второй производной
схемы, которая образована в результате удаления выделяемого УИ из
исходной схемы.
Как видно, порядки исходной и производной матриц одинаковы.
Подобно этому удаление генератора и приемника ИТУН (см. второе
слагаемое формулы (2.6.2)) не приводит к объединению узлов схемы.
Следовательно, можно говорить об аналогии между выделением элемента
матрицы и выделением параметра ИТУН в соответствующей схеме.
Предлагаемое схемное отображение матрицы заключается в
следующем. Каждый элемент матрицы отображается одним и только
одним ИТУН на схеме с
1
n
узлами. Нумерация узлов схемы
соответствует нумерации строк (столбцов) матриц, а дополнительному
узлу присвоен номер 0. При этом элементу a
ij
соответствует ИТУН вида
(i,0)(j,0), где в первой паре скобок указаны узлы генератора ИТУН, а во
второй – узлы приемника ИТУН. Ориентация генератора и приемника
соответствует порядку следования номеров узлов пары. Значение
параметра ИТУН считается равным значению отображаемого элемента
матрицы. После отображения матрицы схемой можно применить метод
схемных определителей.
Предлагается в качестве подсхем рассматривать подмножества ИТУН,
соответствующие строкам исходной матрицы. Объединение подсхем-строк
выполняется следующим образом: сначала объединяются первые две
строки, затем к их объединению добавляется третья строка и т. д., наконец,
к объединению
1
n
строк добавляется последняя n-я строка.
Предложенный алгоритм формирования выражений второго типа
реализован в программе MATSYM-S (автор В. В. Филаретов).
Рассмотрим нахождение определителя матрицы третьего порядка
(рис. 2.6.1,а). Представим каждую строку матрицы подсхемой с четырьмя
внешними узлами (рис. 2.6.1,б).
Рис. 2.6.1. Матрица третьего порядка (а), ее представление в виде трех подсхем (б)
и дерево объединения этих подсхем (в)
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
а
1
3
3
2
1
2
б
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
