Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 78 стр.

UptoLike

78
Для каждой подсхемы рис. 2.6.1,б покажем схему замещения
(рис. 2.6.2). Здесь каждый элемент a
ij
матрицы представлен ИТУН
(при
j
i
) и двухполюсником с проводимостью a
ij
(при
j
i
).
Нахождение миноров подсхем выполняется на основе ДВ (подразд.
2.1). В случае подсхемы с четырьмя внешними узлами будет 20 двоичных
векторов. Процесс перебора ДВ каждой из подсхем показан в табл. 2.6.1.
В результате перебора множества ДВ подсхем 1, 2 и 3 количество ДВ
уменьшается до трех элементов. Обозначения (кортежи) позиций ДВ для
подсхем имеют вид 123123.
Рис. 2.6.2. Схемы замещения первой (а), второй (б) и третьей (в) строк матрицы
Далее для обозначения миноров подсхем используется символ с
двумя цифрами: первая цифра номер подсхемы, а вторая цифра
порядковый номер минора подсхемы. Например, подсхему 3 представляют
миноры:
31
,
32
и
33
. Нахождение минора подсхемы заключается в
подсоединении к этой подсхеме НУИ согласно ДВ этого минора с
последующим раскрытием определителя образованной схемы. Используя
формулы выделения параметров (раздел 1), получаем следующие миноры
для подсхем 1, 2 и 3:
Δ
11
= a
11
, Δ
12
= –a
12
, Δ
13
= a
13
;
Δ
21
= –a
21
, Δ
22
= a
22
, Δ
23
= –a
23
Δ
31
= a
31
, Δ
32
= –a
32
, Δ
33
= a
33
. (2.6.3)
Таблица 2.6.1. Определение совместности ДВ и подсхем
ДВ 1 2 3 ДВ 1 2 3
1
000000
11
100001
2
001001
12
100010
3
001010
13
100100
4
001100
14
101011 a
21
212
Ua
1
313
Ua
11
a
2
3
0
2
U
3
U
а
1
2
3
0
б
1
U
3
U
121
Ua
323
Ua
22
a
1
2
3
0
в
1
U
232
Ua
131
Ua
33
a
2
U