ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
80
Искомым определителем является последовательность выражений (2.6.3)–
(2.6.5). Необходимо отметить, что полученный результат полностью
совпадает с матричным решением.
Таким образом, здесь изложен способ нахождения определителя и
решения СЛАУ путем представления строк матрицы в виде подсхемы и
последующем их объединении с помощью метода схемных миноров.
В отличие от блочного исключения метод не содержит операций деления.
2.7. ВЫВОДЫ
В разделе рассмотрен метод схемных миноров, который позволяет
выполнить символьный анализ цепей по частям путем иерархического
деления схем определителей по произвольному числу узлов до получения
простейших подсхем. При этом определитель схемы числителя и
знаменателя представляется в виде суммы произведений соответствующих
схемных миноров двух подсхем, а символьная схемная функция – в виде
единого символьного выражения. Схемные миноры формируются путем
подключения к полюсам направленных нумерованных нуллоров.
Метод позволяет проводить анализ и путем объединения подсхем, при
этом формула для передаточной функции оказывается в виде
последовательности подформул. Такие формулы являются наиболее
экономичными, поскольку исключают повторяющиеся фрагменты в
символьных выражениях. Компьютерная реализация метода схемных
миноров позволяет анализировать аналоговые цепи, разделяемые по 2…5
узлам, сложностью до сотен узлов и элементов.
Применение неравновесных схемных миноров, содержащих
различное число нуллаторов и нораторов, приводит в отличие равновесных
схемных миноров, к сокращению числа слагаемых в декомпозиционных
формулах для практических схем в 4 – 6 раз. При этом управляющие связи
между подсхемами не только не усложняют процесс диакоптического
анализа, но и позволяют сократить число слагаемых в декомпозиционных
формулах на 10…50 %.
Декомпозиционный подход к формированию символьных выражений
передаточных функций электрических цепей, основанный на равновесных
и неравновесных схемных минорах, и использующий одно и то же
первоначальное сечение для нахождения и числителя, и знаменателя,
обеспечивает формирование оптимальных по сложности выражений как
для знаменателя, так и числителя передаточных функций при
значительном сокращении вычислительных затрат.
Метод применим для решения произвольных систем линейных
алгебраических уравнений. Системы уравнений моделируются схемами с
источниками тока, управляемыми напряжением (ИТУН), при этом каждый
элемент матрицы параметров представляется одним ИТУН. Полученные
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
