Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 108 стр.

UptoLike

107
Представим по рис. 2.5.1,б аналогично (2.5.4) выражение для тока
===
=
=
D
N
YI
YIE
IE
B
1
1
1
где
1=IE
Y передаточная проводимость от единичного опорного источника E к
приемнику тока
I
B
; N
YIE=1
числитель проводимости
1=IE
Y
.
Используя для преобразования числителя (2.5.7) по аналогии с первой
частью теоремы 2.5.1 формулу выделения параметров источников,
управляемых напряжением одного ГНУИ, получим выражение, подобное
(2.5.5). Различие заключается лишь в положении ПНУИ, который во всех
схемных определителях находится с правой стороны многополюсника, то есть
так, как в формуле (2.5.7), а левая сторона многополюсника разомкнута. После
раскрытия скобок и удаления двух равных по модулю, но противоположных по
знаку слагаемых, получим выражение, повторяющее числитель (2.5.6). При
равных знаменателях в (2.5.6) и (2.5.7) это означает, что
I
A
=I
B
. Следовательно,
теорема 2.5.1 доказана. Обоснована также схема числителя для функции тока,
использованная в (2.5.7).
На основании теоремы 2.5.1 запишем тождество, которое отображает
равенство числителей соответствующих СВО, представленных по неявному и
явному методам наложения. По существу, это формула выделения всех
параметров источников, управляемых одним опорным единичным источником
напряжения.
I
А
=
. (2.5.6)
E
1
+
E
2
+…+
E
N
+
J
1
+
J
2
+…+
J
S
+
+
D
, (2.5.7)
D
(E
1
–1)U
J
2
U
J
1
U
J
S
U
E
2
U
E
N
U
U