Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 114 стр.

UptoLike

113
выражения (2.6.3) находится аналогично второму
D
2
(первому D
1
) схемному
определителю. После выполнения этих операций искомый определитель схемы
D
= [(Z
A
+Z
1
)(Z
B
+Z
C
)+Z
B
Z
C
] Z
2
[Z
4
(Z
5
+Z
6
)+Z
5
Z
6
] +
+
Z
1
[Z
A
(Z
B
+Z
C
)+Z
B
Z
C
] [(Z
2
+Z
4
)(Z
5
+Z
6
)+Z
5
Z
6
]. (2.6.4)
Теперь найдем числитель СВО
I по формуле явного метода наложения
(2.6.1). Это выражение, как известно, формируется по частям. Первая часть
это числитель передаточной проводимости от источника
A к приемнику I
=
0BC
YIA
N
Схема под знаком определителя получена из схемы на рис. 2.6.1,б путем
нейтрализации источников
B и C, замены источника A и приемника тока I
генератором и приемником НУИ соответственно. В этой схеме стянем
сопротивления
Z
A
и Z
1
, соединенные последовательно с ГНУИ и ПНУИ
соответственно, выделим сопротивление
Z
2
, параллельное ПНУИ. К
преобразованной таким образом схеме применим формулу бисекции по двум
узлам
a и b. Одно из двух слагаемых этой формулы будет равно нулю,
поскольку при замыкании узлов
a и b левой подсхемы образуется контур из
ПНУИ. Следовательно,
2
0
ZN
BC
YIA
=
Схема в первом определителе выражения (2.6.6) содержит
последовательное встречное соединение ГНУИ и ПНУИ, которое эквивалентно
разомкнутой ветви. Таким образом, первый схемный определитель
эквивалентен определителю контура из сопротивлений
Z
B
и Z
C
. Второй
схемный определитель этого выражения был найден ранее (см. выражение
(2.6.4)). Таким образом, алгебраическое выражение первой части числителя
(2.6.1) принимает вид
].)()[(
656542
0
ZZZZZZZZN
CB
BC
YIA
+
+
+
=
(2.6.7)
Исходное САВ для второй части числителя (2.6.1) записывается
аналогично выражению для его первой части (2.6.5)
. (2.6.5)
Z
B
Z
A
Z
C
Z
1
Z
2
Z
4
Z
5
Z
6
а
b
. (2.6.6)
Z
B
Z
C
Z
4
Z
5
Z
6