Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 53 стр.

UptoLike

52
В строке 13 табл. П.1.13 рассмотрено САВ для выделения Z-параметров
транзисторов [38]. Это выражение получено на основе выделения
сопротивлений z
11
и z
22
(см. строку 1 табл. П.1.9) и параметров источников
напряжения, управляемых током z
12
и z
21
(см. строку 3 табл. П.1.9) с
последующим группированием слагаемых.
До сих пор мы находили САВ многополюсников с сосредоточенными
параметрами. Рассмотрим теперь ЛЭЦ, содержащие длинные (передающие)
линии [26, 38]. Исходная схема, содержащая длинную линию, дана в строке 14
(слева) табл. П.1.13. Длинная линия характеризуется волновым сопротивлением
Z
В
, коэффициентом распространения γ и длиной l. Выделение указанных
параметров будем проводить на основе матрицы [38]
(
)
(
)
()
()
=
lгch
lгsh
lгshlгch
A
В
В
Z
Z
. (1.6.3)
Для этого предложим схему замещения длинной линии относительно ее
внешних зажимов (см. строку 14 (слева) табл. П.1.13). Эта схема содержит
НУИ, ветви которого пронумерованы цифрой 1. Токи УИ
()
21
U
Z
lsh
J
В
=
г
и
(
)
2
2
IlгchJ
=
,
ЭДС УИ
()
2
1
UlchE = г
и
(
)
22
IlshZE
В
=
г
.
Убедиться в правильности этой схемы можно путем построения для неё
матрицы
A-параметров, которая совпадает с (1.6.3). Искомое САВ длинной
линии получается на основе многократного применения формулы (1.6.1) к
определителю схемы замещения длинной линии, а также правил
перенумерации ГНУИ и ПНУИ с операциями выделения разомкнутых и
короткозамкнутых ветвей, образуемых одноимёнными ГНУИ и ПНУИ (см. рис.
1.3.3,а,б). Окончательное САВ длинной линии (см. строку 14 справа в табл.
П.1.13) получено в результате умножения выражения на
Z
В
с целью исключения
дробей в числителе и знаменателе ССФ.
Последовательное применение предлагаемых САВ многополюсников (см.
табл. П.1.13) и выражений (1.3.1), (1.3.2) к САВ для ССФ позволяет получить
искомую ССФ в форме алгебраического выражения. Этот процесс можно
ускорить, если использовать заранее вычисленные табличные определители
часто встречающихся при решении задач элементарных схем многополюсников
схем, содержащих один многополюсник, полюсы которого в различных
комбинациях замкнуты, разомкнуты или соединены между собой через
сопротивление (проводимость), ГНУИ и ПНУИ. Определители элементарных