ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
74
где
K
ni
iej∆k
(M
и
) – коэффициент передачи напряжения от i-й к n-й стороне
многополюсника M
и
. Найдем по той же схеме напряжение
U
j
=K
ji
iej∆k
(M
и
) E
i
, (1.10.11)
где
K
ji
iej∆k
(M
и
) – коэффициент передачи напряжения многополюсника М
и
.
Рис. 1.10.2. К доказательству тождества 1.10.7
Используя принцип наложения, запишем теперь для схемы на рис.
1.10.2,б напряжение
U
n
=K
ni
iejк
(M
и
) E
i
+ K
nj
iкje
(M
и
) E
j
, (1.10.12)
где
K
ni
iejк
(M
и
), K
nj
iкje
(M
и
) – соответствующие коэффициенты передачи
напряжения для многополюсника М
и
. Учитывая, что по теореме компенсации
E
j
= U
j
, подставим (1.10.11) в (1.10.12) , в результате получим
U
n
=K
ni
iejк
(M
и
) E
i
+ K
nj
iкje
(M
и
) K
ji
iej∆k
(M
и
) E
i
. (1.10.13)
В соответствии с теоремой компенсации ветви [38] левые части уравнений
(1.10.10) и (1.10.13) равны, откуда
K
ni
iej∆k
(M
и
) =K
ni
iejк
(M
и
) + K
nj
iкje
(M
и
) K
ji
iej∆k
(M
и
). (1.10.14)
Тождество (1.10.14) эквивалентно (1.10.9), поскольку коэффициент передачи
многополюсника M
п
с короткозамкнутой j-й стороной равен коэффициенту
передачи M
и
с подключенным к j-й стороне генератором ИНУН. Так как
выполняется тождество (1.10.9), то и справедливо эквивалентное ему
тождество (1.10.7), а, следовательно, равны приращения ∆
U
n
в схемах на
рис.1.10.1,б,в. Что и требовалось доказать.
На основании формул (1.10.6 – 1.10.9) получим приращение коэффициента
передачи схемы
∆
K
ni
iejк
= K
nj
ikje
(M
п
) ∆K K
li
iejk
(M
и
) (1.10.15)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
