Вычислительные методы для физиков. Часть 1: Аппроксимация функций, численное дифференцирование. Курганский С.И - 17 стр.

UptoLike

17
Wdki_jbf_glZevgu_hrb[dbihboijhbkoh`^_gbxfh`ghmkeh\ghjZa[blvgZ
ljb]jmiiukbkl_fZlbq_kdb_kemqZcgu_b]jm[u_
Kbkl_fZlbq_kdb_ hrb[db h[uqgh ^Zxl hldehg_gb_ \ h^gm klhjhgm hl
bklbggh]hagZq_gbybaf_jy_fhc\_ebqbguHgbfh]ml[ulvihklhyggufbbeb
aZdhghf_jgh baf_gylvky ijb ih\lhj_gbb hiulZ bo ijbqbgu b oZjZdl_j
ba\_klgu Kbkl_fZlbq_kdb_ hrb[db fh]ml [ulv \ua\Zgu mkeh\byfb
wdki_jbf_glZ\eZ`ghklvxl_fi_jZlmjhc kj_^ubli iehohc j_]mebjh\dhc
baf_jbl_evghc ZiiZjZlmjugZijbf_j kf_s_gb_f mdZaZl_evghc klj_edb hl
gme_\h]hiheh`_gbybl^Wlbhrb[dbfh`ghmkljZgblvgZeZ^dhcZiiZjZlmju
beb\\_^_gb_fkhhl\_lkl\mxsbo ihijZ\hd <^Zevg_cr_f[m^_fkqblZlv qlh
kbkl_fZlbq_kdb_hrb[db\hiulguo^Zgguom`_bkdexq_gu
KemqZcgu_hrb[dbhij_^_eyxlky[hevrbfqbkehfnZdlhjh\dhlhju_g_
fh]ml[ulvmkljZg_gubeb^hklZlhqgh lhqgh mql_guijbbaf_j_gbyobebijb
h[jZ[hld_ j_amevlZlh\ Hgb bf_xl kemqZcgucg_kbkl_fZlbq_kdbc oZjZdl_j
^Zxlhldehg_gb_hlkj_^g_c\_ebqbgu\lmb^jm]mxklhjhguijbih\lhj_gbb
baf_j_gbcbg_fh]ml[ulvmkljZg_gu\wdki_jbf_gl_dZd[ulsZl_evghhggb
ijh\h^beky K \_jhylghklghc lhqdb aj_gby fZl_fZlbq_kdh_ h`b^Zgb_
kemqZcghchrb[dbjZ\ghgmexWlhagZqblqlhhgbfh]ml[ulvmf_gvr_gu^h
kdhevm]h^ghfZeh]hagZq_gbyiml_ffgh]hdjZlgh]hih\lhj_gbyhiulZ
=jm[u_ hrb[db y\gh bkdZ`Zxl j_amevlZlu baf_j_gbc hgb qj_af_jgh
[hevrb_ b h[uqgh ijhiZ^Zxl ijb ih\lhj_gbb hiulZ =jm[u_ hrb[db
kms_kl\_ggh \uoh^yl aZ ij_^_eu kemqZcghc hrb[db ihemq_ggu_ ijb
klZlbklbq_kdhc h[jZ[hld_ Baf_j_gby k lZdbfb hrb[dZfb hl[jZku\Zxlky b \
jZkq_lijbhdhgqZl_evghch[jZ[hld_j_amevlZlh\baf_j_gbcg_ijbgbfZxlky
LZdbfh[jZahf\wdki_jbf_glZevguo^Zgguo\k_]^Zbf_xlkykemqZcgu_
hrb[dbBomf_gvr_gb_^hijb_fe_fhc\_ebqbguih\lhj_gb_fwdki_jbf_glZ
^Ze_dhg_\k_]^Zp_e_khh[jZaghihkdhevdmfh]mlihlj_[h\ZlvkyagZqbl_evgu_
fZl_jbZevgu_ bbeb \j_f_ggu_ j_kmjku AgZqbl_evgh ^_r_\e_ b [uklj__
fh`gh \ jy^_ kemqZ_\ ihemqblv mlhqg_ggu_ ^Zggu_ khhl\_lkl\mxs_c
fZl_fZlbq_kdhc h[jZ[hldhc bf_xsboky j_amevlZlh\ baf_j_gbc < qZklghklb
fh`gh gZclb aZdhg jZkij_^_e_gby hrb[hd baf_j_gbc gZb[he__ \_jhylguc
^bZiZahg baf_g_gby bkdhfhc \_ebqbgu^h\_jbl_evguc bgl_j\Ze b ^jm]b_
iZjZf_lju JZkkfhlj_gb_ \k_o wlbo \hijhkh\ \uoh^bl aZ jZfdb ^Zggh]h
ihkh[by A^_kv fu h]jZgbqbfky ebrv hij_^_e_gb_f k\yab f_`^m bkoh^guf
iZjZf_ljhf
x
b\_ebqbghc
y
gZhkgh\Zgbbj_amevlZlh\baf_j_gbc
Imklv bamqZy g_ba\_klgmx nmgdpbhgZevgmx aZ\bkbfhklv
y
hl
x
 \
j_amevlZl_wdki_jbf_glh\fuihemqbeblZ[ebpmagZq_gbc
x
x
0
x
1
K
x
n
y
y
0
y
1
K
y
n
                                       17
������������������������ ���������������������������������������������
������������������������������������������������
      ���������������� ������� ������� ����� ����������� �� ����� �������� ���
�����������������������������������������������������������������������
������������ ����������� ���� ����������� ������� ��� �������� �� ���������
���������� ���������������� ������� ������ ����� �������� ����������
������������� ������������� ������������� ������ �� ������� ������� �������������
�������������� ����������� ����������� ���������� ������������� �������� ���
��������������������������������������������������������������������������
���� ���������� ���������������� ���������� �� ����������� ������ ��������� ����
������������������������������������������������������
      ������������������������������������������������������������������
������ ����� ���������� ���� ����������� ������ ������������������������������
���������� ������������� ���� ������ ���������� �������������������� ����������
���� ��������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������
������������ �� �������������� ������ ������� ��������������� ���������
�������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������
      ������� ������� ����� ��������� ����������� ����������� ���� ����������
�������� �� ������� ���������� ���� ����������� ������� ������� �������
������������ �������� ��� �������� ���������� �������� ����������� ����
��������������� ����������� ���������� �� ������� ��������� �������������� �� ��
������ �����������������������������������������������������������������
      �������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������
������������� �� ������ ���������� ��������� ������������ �������� �� ��������
������ �� ����� �������� ��������� ����������� ������� ����������������
��������������� ����������� ���������� ������������ ����������� �� �����������
������ ������ ������ �������������� ������� ����������� ��������� ����������
��������� ���������� �������� ��������� ��������������� ���������� �� �������
����������� ������������� ����� ����� ��������� �������� ��� ������ ��������
��������� ������ ��� ������������ ����� ������������� ������ ������ ���������
����������� x ������������� y ������������������������������������
     ������� ������� ������������ ��������������� ������������ y � ��� x �� ��
������������������������������������������������������



                      x        x0       x1      K        xn
                      y        y0       y1      K        yn