Вычислительные методы для физиков. Часть 1: Аппроксимация функций, численное дифференцирование. Курганский С.И - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
]^_
ϕ
-
ba\_klgZynmgdpby
aa a
m
01
,,,
K
-
g_ba\_klgu_ihklhyggu_iZjZf_lju
()
mn
<
.
AZ^ZqZ khklhbl \ lhf qlh[u hij_^_eblv lZdb_ agZq_gby wlbo
iZjZf_ljh\ijbdhlhjuowfibjbq_kdZynhjfmeZ^Z_lgZbemqr__ijb[eb`_gb_
d ^Zgghc nmgdpbb agZq_gby dhlhjhc \ lhqdZo
xx x
n
01
,, ,
 K
jZ\gu
khhl\_lkl\_ggh
yy y
n
01
,,,
 K
.
A^_kv g_ klZ\blky mkeh\b_ dZd \ kemqZ_ bgl_jiheypbb kh\iZ^_gby
agZq_gbc wfibjbq_kdhc nmgdpbb \ lhqdZo
x
i
()
ϕ
xa a a
im
,,,,

01
K
k
hiulgufb ^Zggufb
y
i
 JZaghklv f_`^m wlbfb agZq_gbyfbhldehg_gb_
h[hagZqbfq_j_a
ε
i
:
()
εϕ
ii mi
xa a a y
=−
,,,,

01
K
,
()
in
=
01,,
 K
.
AZ^ZqZ gZoh`^_gby gZbemqrbo iZjZf_ljh\
aa a
m
01
,,,
K
k\h^blky lZdbf
h[jZahf d g_dhlhjhc fbgbfbaZpbb hldehg_gbc
ε
i
 Kms_kl\m_l g_kdhevdh
kihkh[h\ j_r_gby wlhc aZ^Zqb GZb[he__ mihlj_[bl_evguf y\ey_lky f_lh^
gZbf_gvrbod\Z^jZlh\
F_lh^ gZbf_gvrbo d\Z^jZlh\ AZibr_f kmffm d\Z^jZlh\ hldehg_gbc
^ey\k_olhq_d
xx x
n
01
,, ,
 K
:
()
[]
Sxaaay
i
i
n
imi
i
n
== −
==
∑∑
εϕ
2
0
01
2
0
,,,,
K
.
S
y\ey_lky nmgdpb_c g_ba\_klguo iZjZf_ljh\
aa a
m
01
,,,
K
 ijbq_f
S
≥
0
.
IZjZf_lju
aa a
m
01
,,,
K
wfibjbq_kdhc nhjfmeu[m^_f gZoh^blv ba mkeh\by
fbgbfmfZ nmgdpbb
()
SSaa a
m
=
01
,,,
K
 < wlhf khklhbl f_lh^ gZbf_gvrbo
d\Z^jZlh\ < l_hjbb \_jhylghkl_c ihdZau\Z_lky qlh ihemq_ggu_ lZdbf
kihkh[hf agZq_gby iZjZf_ljh\ gZb[he__ \_jhylgu _keb hldehg_gby
ε
i
ih^qbgyxlkyghjfZevghfmaZdhgmjZkij_^_e_gby
Ihkdhevdm iZjZf_lju
aa a
m
01
,,,
K
\uklmiZxl \ jheb g_aZ\bkbfuo
i_j_f_gguo nmgdpbb
S
 gZc^_f bo ba mkeh\by jZ\_gkl\Z gmex qZklguo
ijhba\h^guonmgdpbb
S
ihwlbfiZjZf_ljZf\lhqd_fbgbfmfZ

∂
∂
∂
∂
∂
∂
S
a
S
a
S
a
m
0
1
0
0
0
=
=
=
K
.
L_f kZfuf fu ihemqbeb kbkl_fm
m
+
1
mjZ\g_gbc k
m
+
1
g_ba\_klgufb
aa a
m
01
,,,
K
J_rb\__fh`ghgZclbhilbfZevgu_agZq_gbywlboiZjZf_ljh\
                                                           19
���� ϕ -�������������������� a 0 , �a1 , K , �a m -����������������������������������
(m

Страницы