Математика. Курзина В.М - 118 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

118
Упражнения
Найти интегралы:
1.
+ dxxx )125(
2
. 2.
++ dxxxx )74(
35
. 3.
++
dxxxx )6(
3
2
.
4.
+
dxxxx )523(
4
4
1
3
5.
++ dx
x
xx
1
37
. 6.
+ dxxxx )97(
182
.
7.
++
dxxxx )(
5,33,07,0
. 8.
+ dxxxx )238(
3
3
54
. 9.
+
dxxx )4(
3
.
10.
dxxx )cos(sin . 11.
+ dxxxx )sin3cos( . 12.
dxxx )cos2sin5( .
13.
+
2
1
4
x
dx
. 14.
++ dxex
x
)74(
5
. 15.
dx
xxx 23
754 . 16.
2
1 x
dx
.
17.
+ dxx
2
)7(
. 18.
+ dxxx )3()1(
2
. 19.
2
1
5
x
dx
. 20.
dxx
3
)2(
.
21.
+
2
4 x
dx
. 22.
+
2
25 x
dx
. 23.
2
9 x
dx
. 24.
dx
x
x
+
2
8
43
.
25.
2
16 x
dx
. 26.
+
dx
x
x
8
4
6
2
. 27.
2
36
6
x
dx
. 28.
+
2
19
7
x
dx
.
29.
x
dx
2
cos
. 30.
dx
x
x
2
sin
2
sin . 31.
++ dx
x
x
x
22
sin
5
cos6
cos
4
.
32.
+
dx
x
xx
9
3
34
2
. 33.
+
2
64
2
x
dx
. 34.
+
dx
x
xx
2
2
25
4
27.
35.
dx
x
x
+
2
4
1
64
. 36. dx
x
xx
+
49
5
cossin
2
. 37. dx
xx
81
62
2
.
38.
dx
x
x
+
4
125
2
3
. 39. dx
x
e
xx
+
+
49
5
4
2
. 40. dx
x
e
xx
++
36
4
53
2
2
.
                                                                118

                                                     Упражнения

          Найти интегралы:

1. ∫ ( x 2 + 5 x − 12)dx .                    2. ∫ ( x 5 + 4 x 3 + 7 x)dx .               3. ∫ (6 x −2 + x + 3 x )dx .

                             1
                                                  ⎛            1⎞
4. ∫ (3 x   −3
                 + 2 x − 5 x 4 )dx
                             4
                                             5. ∫ ⎜ x 7 + x 3 + ⎟dx .                    6. ∫ (7 x 2 + x 8 − 9 x −1 )dx .
                                                  ⎝            x⎠

7. ∫ ( x 0,7 + x −0,3 + x 3,5 )dx . 8. ∫ (8 x 4 + 33 x 5 − 2 x −3 )dx .                                 9. ∫ ( x −3 − x + 4)dx .

10. ∫ (sin x − cos x)dx .                  11. ∫ ( x + cos x − 3 sin x)dx . 12. ∫ (5 sin x − 2 cos x)dx .

          4dx                                                                                                               dx
13.     ∫1 + x2 .                14. ∫ ( x 5 + 4e x + 7)dx .            15. ∫ 4 x ⋅ 53 x ⋅ 7 2 x dx .              16.   ∫1 − x2 .
                                                                                     5dx
17. ∫ ( x + 7) 2 dx . 18. ∫ ( x − 1) 2 ( x + 3)dx .                     19.    ∫     1− x   2
                                                                                                .           20. ∫ ( x − 2) 3 dx .


             dx                               dx                             dx                        ⎛3    4                ⎞
21.   ∫   4 + x2
                             .   22.   ∫    25 + x 2
                                                         .   23. ∫
                                                                            9 − x2
                                                                                     .          24. ∫ ⎜⎜ −
                                                                                                       ⎝x  8 + x2
                                                                                                                              ⎟⎟dx .
                                                                                                                               ⎠

            dx                          ⎛  6      8⎞                                     6dx                              7 dx
25. ∫                        .   26. ∫ ⎜⎜        + ⎟⎟dx .                   27. ∫                       .    28.   ∫                .
          16 − x         2
                                        ⎝ 4− x
                                               2  x⎠                                  36 − x        2
                                                                                                                         19 + x 2

            dx                         ⎛           2 ⎞             ⎛ 4                   5 ⎞
29.     ∫ cos    2
                     x
                         .       30. ∫ ⎜ sin x −
                                       ⎝
                                                    2  ⎟dx . 31. ∫ ⎜
                                                 sin x ⎠                2
                                                                   ⎝ cos x
                                                                           + 6 cos x +         ⎟dx .
                                                                                       sin 2 x ⎠

      ⎛               3 ⎞                                    2dx                           ⎛                  4 ⎞
32. ∫ ⎜ 4 x ⋅ 3 x − 2   ⎟dx .                      33.   ∫ 64 + x       .            34. ∫ ⎜ 7 x ⋅ 2 2 x −          ⎟dx .
      ⎝            x + 9⎠                                           2
                                                                                           ⎝               25 + x 2 ⎠

      64 − x 4                          ⎛                   5 ⎞                                       ⎛2    6 ⎞
35. ∫          dx .               36. ∫ ⎜ sin x + cos x − 2     ⎟dx .                           37. ∫ ⎜ − 2      ⎟dx .
      1 + x2                            ⎝                x − 49 ⎠                                     ⎝ x x − 81 ⎠

     x 3 − 125                           ⎛               5 ⎞             ⎛ 2x         4 ⎞
38. ∫ 2       dx .                 39. ∫ ⎜ 4 x + e x − 2     ⎟dx . 40. ∫ ⎜ 3 + 5e + 2
                                                                                 x
                                                                                          ⎟dx .
      x +4                               ⎝            x + 49 ⎠           ⎝         x − 36 ⎠