Математика. Курзина В.М - 173 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

173
30. 53972 −=+
′
−
′′
xyyy , если 0,1
=
′
=
yy при 0
=
x
.
31.
x
eyyy
2
444 =+
′
−
′′
, если 1,1
=
′
=
yy при 0
=
x
.
32. 878 +=+
′
−
′′
xyyy , если 2,0
=
′
=
yy при 1
=
x
.
33.
.2)0(,1)0(,423
=
′
=
+=+
′
+
′′
yy
x
yy
34. .25,0)0(,0)0(,12
2
=
′
=+−=+
′
−
′′
yyxxyyy
35.
x
xeyyy
2
96 =+
′
−
′′
, если 5,0,0
=
′
=
yy при 1
=
x
.
36.
x
exyyy
32
69
−
+=+
′
+
′′
, если
5,0,1
−
=
′
=
yy
при
0
=
x
.
37.
xxyyy 2cos2sin5 +=+
′
−
′′
, если 0,0
=
′
=
yy при 1
=
x
.
38.
1109
2
+=+
′
−
′′
xyyy , если 1,1
=
′
=
yy при 0
=
x
.
39. ,20
42 x
exyyy =−
′
−
′′
если
0,1
=
′
=
yy
при
0
=
x
.
40. .103
2 x
xeyyy
−
=−
′
+
′′
41. .sin23
x
xeyyy
−
=−
′
+
′′
42. .64
8x
xeyy =−
′′
43.
.cos3sin127 xxyyy +
=
+
′
+
′′
44. .sin54
2
xexyyy
x
++=−
′
+
′′
−
45. .3216
2 x
exyyy
−
=−
′
−
′′
46. .sin81
2 x
xeyy
−
=+
′′
47. .2cos36
6x
xeyy =
′
−
′′
48. .7sin49 xyy =+
′′
49. .4
22 xx
eeyy
−
+=−
′′
50. .69
xx
eeyyy
−
+=+
′
+
′′
6. РЯДЫ
6.1. Числовые ряды
Пусть заданы числа ,...,...,,
21 n
uuu , где )(nfu
n
=
− общий член беско-
нечной числовой последовательности. Выражение ......
21
+++
+
n
uuu на-
                                                       173


30. 2 y ′′ − 7 y ′ + 9 y = 3 x − 5 , если y = 1, y ′ = 0 при x = 0 .

31. 4 y ′′ − 4 y ′ + y = 4e 2 x , если y = 1, y ′ = 1 при x = 0 .

32. y ′′ − 8 y ′ + 7 y = x + 8 , если y = 0, y ′ = 2 при x = 1 .

33. y ′′ + 3 y ′ + 2 = x + 4,         y (0) = 1,      y ′(0) = 2.

34. y ′′ − 2 y ′ + y = x 2 − x + 1,      y (0) = 0,     y ′(0) = 0,25.

35. y ′′ − 6 y ′ + 9 y = xe 2 x , если y = 0, y ′ = 0,5 при x = 1 .

36. 9 y ′′ + 6 y ′ + y = x 2 + e −3 x , если y = 1, y ′ = −0,5 при x = 0 .

37. y ′′ − 5 y ′ + y = sin 2 x + cos 2 x , если y = 0, y ′ = 0 при x = 1 .

38. y ′′ − 9 y ′ + 10 y = x 2 + 1 , если y = 1, y ′ = 1 при x = 0 .

39. y ′′ − y ′ − 20 y = x 2 e 4 x , если y = 1, y ′ = 0 при x = 0 .

40. y ′′ + 3 y ′ − 10 y = xe −2 x .   41. y ′′ + 3 y ′ − 2 y = sin xe − x .     42. y ′′ − 64 y = xe 8 x .

43. 7 y ′′ + 12 y ′ + y = sin 3x + cos x.                  44. 4 y ′′ + y ′ − 5 y = x + e −2 x + sin x.

45. 16 y ′′ − 2 y ′ − 3 y = x 2 e − x . 46. 81y ′′ + y = sin xe −2 x . 47. 36 y ′′ − y ′ = cos 2 xe 6 x .

48. 49 y ′′ + y = sin 7 x.       49. y ′′ − 4 y = e 2 x + e −2 x .   50. 9 y ′′ + 6 y ′ + y = e x + e − x .


                                                   6. РЯДЫ

                                          6.1. Числовые ряды

     Пусть заданы числа u1 , u 2 ,..., u n ,... , где u n = f (n) − общий член беско-
нечной числовой последовательности. Выражение u1 + u 2 + ... + u n + ... на-

Страницы