Математика. Курзина В.М - 187 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

187
Функции спроса и предложения на рынке могут быть различными по
типу. Рассмотрим пример с линейными функциями спроса и предложения,
которыми их можно представить вблизи точки равновесия (рис. 7.1). Пусть
функция спроса ,12)(
P
P
D −= а функция предложения .35,0)( +=
P
P
S
В реальности уравнение
S
D
=
имеет единственное решение
∗
P
и
тройка
),,(
∗∗∗
SDP , где )();(
∗∗∗∗
=
=
PSSPDD , и есть состояние равно-
весия. Процесс отыскания этого равновесия называют
"нащупыванием".
Функция, обратная функции спроса, есть функция зависимости цены
от спроса:
D
P
−
=
12 . (7.3.1)
Аналогично получаем функцию цены от предложения:
.62)3(2
−
=
−
=
S
S
P
(7.3.2)
В состоянии равновесия рынка выполняются оба равенства для рав-
новесной цены
6=
∗
P
. Проследим, как проходит "нащупывание" равно-
весной цены.
Пусть начальная цена 2
1
=
P . Так как при этой цене спрос
больше предложения, то есть
410
11
=
>
=
SD , то цена увеличивается до
8
2
=P , чтобы выполнялось соотношение
21
DS
=
. Но теперь продавцы
предлагают количество товара
22
7 DS >
=
, то есть предложение больше
спроса. Это вызывает падение цены до
5
3
=
P
и т. д.
S
D,
S
D
1
P
3
P
2
P
P
Рис. 7.1. 
                                               187

      Функции спроса и предложения на рынке могут быть различными по
типу. Рассмотрим пример с линейными функциями спроса и предложения,
которыми их можно представить вблизи точки равновесия (рис. 7.1). Пусть
функция спроса D( P) = 12 − P, а функция предложения S ( P) = 0,5 P + 3.
      В реальности уравнение D = S имеет единственное решение P ∗ и
тройка ( P ∗ , D ∗ , S ∗ ) , где D ∗ = D ( P ∗ ); S ∗ = S ( P ∗ ) , и есть состояние равно-
весия. Процесс отыскания этого равновесия называют "нащупыванием".
      Функция, обратная функции спроса, есть функция зависимости цены
от спроса:
                                     P = 12 − D .                                    (7.3.1)

       Аналогично получаем функцию цены от предложения:

                                P = 2( S − 3) = 2 S − 6.                            (7.3.2)

      В состоянии равновесия рынка выполняются оба равенства для рав-
новесной цены P ∗ = 6 . Проследим, как проходит "нащупывание" равно-
весной цены.
           Пусть начальная цена P1 = 2 . Так как при этой цене спрос
больше предложения, то есть D1 = 10 > S1 = 4 , то цена увеличивается до
P2 = 8 , чтобы выполнялось соотношение S1 = D2 . Но теперь продавцы
предлагают количество товара S 2 = 7 > D2 , то есть предложение больше
спроса. Это вызывает падение цены до P3 = 5 и т. д.


              D, S
                                                       S




                                                                D




                     P1            P3         P2                                P

                                           Рис. 7.1.

Страницы