Математика. Курзина В.М - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

191
,
d
t
dZ
UZ
d
t
dU
d
t
dP
+=
и дифференциальное уравнение (7.4.1) записывается в виде
.)0()0(
),)((
0
PZU
aUZb
dt
dZ
UZ
dt
dU
=
+−+−=+
αβγ
(7.4.2)
D, S
S
D
О P
0
P
1
P
*
P
Рис.7.2
Преобразуем уравнение (7.4.2), группируя его члены и вынося за
скобки функцию )(
t
Z
:
.)0()0(
),()(
0
PZU
aU
dt
dZ
ZUb
dt
dU
=
−=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
αγβγ
(7.4.3) 
                                           191

                               dP dU        dZ
                                  =    Z +U    ,
                               dt   dt      dt

и дифференциальное уравнение (7.4.1) записывается в виде

                    dU       dZ
                        Z +U    = −γ ((b + β )UZ − a + α ),
                     dt      dt
                                                                   (7.4.2)
                    U (0) Z (0) = P0 .



             D, S




                                                            S

                                                           D




         О                     P0          P1       P*             P

                                          Рис.7.2




     Преобразуем уравнение (7.4.2), группируя его члены и вынося за
скобки функцию Z (t ) :

                     ⎛ dU               ⎞     dZ
                     ⎜    + γ (b + β )U ⎟ Z +    U = γ (a − α ),
                     ⎝ dt               ⎠     dt
                                                                   (7.4.3)
                     U (0) Z (0) = P0 .

Страницы