Математика. Курзина В.М - 201 стр.

                                          201

           dK
венство        = − 0, 5 K , K (0) = 1. Найти конечный продукт Y и размер ин-
            dt
вестиций, если производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид
F ( K , L) = 3K 2 L−1 . Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,6.
        4. Задан размер инвестиций I = 100 и размер непроизводственного
потребления С = 60, при норме накопления ρ = 20% . Определить конеч-
ный продукт и производственные фонды, если используется модель эко-
номики Солоу, если µ = 0,1, K (0) = 2000.
        5. Задан размер непроизводственного потребления С = 600. Найти
размер инвестиций, производственные фонды и наличные трудовые ресур-
сы, если производственная функция имеет вид F ( K , L) = 4 K 2 L−1 ,
µ = 0, 4, K (0) = 1400 . Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0, 4.
        6. Задан размер инвестиций I = 200 и размер непроизводственного
потребления С = 100, при норме накопления ρ = 2 / 3 . Определить конеч-
ный продукт и производственные фонды, если используется модель эко-
номики Солоу с производственной функцией F ( K , L) = 4 K 4 L−3 , где
L(t ) = 5e 0,7t .
       7. Производственные фонды определяются функцией K (t ) = 5e 0, 2t ,
наличные трудовые ресурсы функцией L(t ) = 3e 0, 4t и µ = 0,3. Определить
размер конечного продукта, инвестиции и размер непроизводственного по-
требления. Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,5.
       8. Задан размер непроизводственного потребления С = 3t. Найти
размер инвестиций, производственные фонды и наличные трудовые ресур-
                                   1
сы, если µ = 0,3, K (0) = 9 . Норма накопления ρ постоянная величина,
                                   3
ρ = 0,2.
       9. Наличные трудовые ресурсы заданы дифференциальным уравне-
        dL                                                                 K
нием        = L , с начальным условием L(0) = 10. Для величины k =            спра-
        dt                                                                 L
                          dk
ведливо уравнение             = − k 2 , k (0) = −1. Найти конечный продукт Y и раз-
                          dt
мер инвестиций, если производственная функция Кобба-Дугласа имеет
вид F ( K , L) = 2 K 3 L−2 . Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,3.
       10. Задана модель Солоу для экономики некоторой страны. Опреде-
лить размер непроизводственного потребления С и инвестиции в экономи-
ку I, если конечный продукт определяется по формуле Y = 4 K + 4 L , где
L(t ) = 7e 0, 2t , а производственные фонды К определяются из уравнения