Математика. Курзина В.М - 202 стр.

                                            202

dK
     = 0,4Y − 0,2 K при заданных начальных условиях t = 0, K (0) = 15. Нор-
 dt
ма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,5.
        11. Наличные трудовые ресурсы заданы дифференциальным уравне-
        dL                                                                   K
нием        = L , с начальным условием L(0) = 24. Для величины k =               спра-
        dt                                                                    L
                          dk
ведливо уравнение            = 1,6k 2 − k . Найти конечный продукт Y и размер ин-
                          dt
вестиций, если производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид
F ( K , L) = 4 K 3 L−2 . Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 35%.
        12. Задана модель Солоу для экономики некоторой страны. Опреде-
лить размер непроизводственного потребления С и инвестиции в экономи-
ку I, если конечный продукт определяется по формуле Y = 5 K + 8 L , где
наличные трудовые ресурсы определяются зависимостью L(t ) = 12e 0, 2t ,
норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,7, а производственные фо-
                                             dK
нды К определяются из уравнения                 = 0,5Y − 0,3K при t = 0, K (0) = 7.
                                             dt
        13. Производственные фонды определяются функцией K (t ) = 5e 0, 3t ,
наличные трудовые ресурсы функцией L(t ) = 6e 0,6t . Определить размер
конечного продукта, инвестиции и размер непроизводственного потребле-
ния. Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,7.
        14. Наличные трудовые ресурсы заданы дифференциальным уравне-
        dL                                                 K
нием        = L , при t = 0, L(0) = 15. Для величины k =      справедливо равен-
         dt                                                 L
        dk
ство        = 1,5k 2 − 0,6k . Найти конечный продукт Y и размер инвестиций,
        dt
если производственная функция Кобба-Дугласа                         имеет вид
                 2 −1
F ( K , L) = 2 K L . Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,6.
        15. Задан размер инвестиций I = 500 и размер непроизводственного
потребления С = 100, при норме накопления ρ = 20% . Определить ко-
нечный продукт и производственные фонды, если используется модель
экономики Солоу.
        16. Задан размер непроизводственного потребления С = 200 и ко-
нечный продукт Y = 3K + 4 L . Найти размер инвестиций, производствен-
ные фонды и наличные трудовые ресурсы, если производственная функция
имеет вид F ( K , L) = 8 K 4 L−3 , µ = 0, 5, ν = 1,1 . Норма накопления ρ посто-
янная величина, ρ = 0,8.
        17. Задан размер инвестиций I = 100 и размер непроизводственного
потребления С = 50, при норме накопления ρ = 30% . Определить конеч-