Математика. Курзина В.М - 203 стр.

                                             203

ный продукт и производственные фонды, если используется модель эко-
номики Солоу.
     18. Производственные фонды определяются функцией K (t ) = 5e 0,5t ,
наличные трудовые ресурсы функцией L(t ) = 13e 0,3t . Определить размер
конечного продукта, инвестиции и размер непроизводственного потребле-
ния. Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,3.
        19. Задан размер непроизводственного потребления С = 200 и ко-
нечный продукт Y = 9 K + 6 L . Найти размер инвестиций, производствен-
ные фонды и наличные трудовые ресурсы, если производственная функция
имеет вид F ( K , L) = 5 K 5 L−3 , µ = 0,2, ν = 1,6 . Норма накопления ρ посто-
янная величина, ρ = 0,4.
        20. Наличные трудовые ресурсы заданы дифференциальным уравне-
        dL                                                                     K
нием        = L , с начальным условием L(0) = 50. Для величины k =                 спра-
         dt                                                                     L
                           dk
ведливо уравнение             = 1,4k 2 − k . Найти конечный продукт Y и размер ин-
                           dt
вестиций, если производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид
F ( K , L) = 7 K 3 L−2 . Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,5.
        21. Задана модель Солоу для экономики некоторой страны. Опреде-
лить размер непроизводственного потребления С и инвестиции в эконо-
мику I, если конечный продукт определяется по формуле Y = 9 K + 3L , где
L(t ) = 5e 0,3t , а производственные фонды К определяются из уравнения
dK
     = 0,3Y − 0,4 K при заданных начальных условиях t = 0, K (0) = 35. Нор-
 dt
ма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,2.
        22. Наличные трудовые ресурсы заданы дифференциальным уравне-
        dL                                                                     K
нием        = L , с начальным условием L(0) = 40. Для величины k =                 спра-
         dt                                                                     L
                           dk
ведливо уравнение             = 1,4k 2 − k . Найти конечный продукт Y и размер ин-
                           dt
вестиций, если производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид
F ( K , L) = 4 K 7 L−6 . Норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 45%.
        23. Задана модель Солоу для экономики некоторой страны. Опреде-
лить размер непроизводственного потребления С и инвестиции в экономи-
ку I, если конечный продукт определяется по формуле Y = 6 K + 7 L , где
наличные трудовые ресурсы определяются зависимостью L(t ) = 5e 0, 8t ,
норма накопления ρ постоянная величина, ρ = 0,7, а производственные фо-
                                              dK
нды К определяются из уравнения                  = 0,7Y − 0,2 K при t = 0, K (0) = 40.
                                              dt