Математика. Курзина В.М - 241 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

241
Аналитическая геометрия
В А Р И А Н Т 1
1. Найти разложение вектора )5;3;2(=f по системе векторов
)5;3;1(=a ; )8;6;4(=b ; )1;4;6(=c .
2. Найти единичный вектор, перпендикулярный к векторам
AB и BC
и образующий тупой угол с осью
OX, если точки A, B, C имеют координа-
ты
);3;0;3(
−
=
A
);3;2;1(
−
−
=
B
).6;2;5(
=
C
3. Решить систему линейных неравенств
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥
≥
≥−
≤+
.0
;0
;523
;42
2
1
21
21
x
x
xx
xx
4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
);3;1( −=
A
),2;1(−=
B
и определить угол, который она составляет с осью
ОХ.
5. Определить корни квадратного уравнения
036143
2
=++
x
x
и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния.
В А Р И А Н Т 2
1. Найти разложение вектора
)4;2;3(=f по системе векторов
)5;3;2(=a ; )8;6;4(=b ; )9;8;7(=c .
2. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам AB и BC и
образующий тупой угол с осью OX, если точки A, B, C имеют координаты
);3;0;3(=
A
);1;2;5(
=
B
).6;3;5(
=
C
3. Решить систему линейных неравенств
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥
≥
≥−
≤+
.0
;0
;563
;463
2
1
21
21
x
x
xx
xx
4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
);3;4(=
A
),2;1(−=
B
и определить угол, который она составляет с осью ОХ.
5. Определить корни квадратного уравнения
022189
2
=++
x
x
и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния. 
                                    241

                       Аналитическая геометрия
                             ВАРИАНТ 1

     1. Найти разложение вектора f = (2;3;5) по системе векторов
                       a = (1;3;5) ; b = (4;6;8) ; c = (6;4;1) .
     2. Найти единичный вектор, перпендикулярный к векторам AB и BC
и образующий тупой угол с осью OX, если точки A, B, C имеют координа-
ты
                     A = (3;0;−3); B = (−1;2;−3); C = (5;2;6).
     3. Решить систему линейных неравенств
                              ⎧2 x1 + x 2 ≤ 4;
                              ⎪3 x − 2 x ≥ 5;
                              ⎪ 1         2
                              ⎨
                              ⎪ x1 ≥ 0;
                              ⎪⎩ x 2 ≥ 0.

      4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
A = (1;−3); B = (−1;2), и определить угол, который она составляет с осью
ОХ.
      5. Определить корни квадратного уравнения 3 x 2 + 14 x + 36 = 0 и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния.
                               ВАРИАНТ 2

     1. Найти разложение вектора f = (3;2;4) по системе векторов
                          a = (2;3;5) ; b = (4;6;8) ; c = (7;8;9) .
      2. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам AB и BC и
образующий тупой угол с осью OX, если точки A, B, C имеют координаты
                        A = (3;0;3); B = (5;2;1); C = (5;3;6).
      3. Решить систему линейных неравенств
                                  ⎧3 x1 + 6 x 2 ≤ 4;
                                  ⎪3 x − 6 x ≥ 5;
                                  ⎪ 1         2
                                  ⎨
                                  ⎪ x1 ≥ 0;
                                  ⎪⎩ x 2 ≥ 0.
      4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
A = (4;3); B = (−1;2), и определить угол, который она составляет с осью ОХ.
     5. Определить корни квадратного уравнения 9 x 2 + 18 x + 22 = 0 и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния.

Страницы