Математика. Курзина В.М - 242 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

242
В А Р И А Н Т 3
1. Найти разложение вектора
)5;6;3(=f по системе векторов
)5;3;9(=a ; )1;1;1(=b ; )1;4;0(=c .
2. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам AB и BC и
образующий тупой угол с осью OX, если точки A, B, C имеют координаты
);1;2;0(=
A
);5;2;1(
=
B
).6;2;5(
=
C
3. Решить систему линейных неравенств
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥
≥
≥+
≤−
.0
;0
;763
;44
2
1
21
21
x
x
xx
xx
4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
);10;5(=
A
),2;1(−=
B
и определить угол, который она составляет с осью
ОХ.
5. Определить корни квадратного уравнения 045242
2
=++
x
x
и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния.
В А Р И А Н Т 4
1. Найти разложение вектора
)1;1;2(=f
по системе векторов
)5;0;1(=a ; )9;6;3(=b ; )1;4;4(=c .
2. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам AB и BC и
образующий тупой угол с осью OX, если точки A, B, C имеют координаты
);1;1;4(=
A
);1;1;1(
=
B
).4;2;4(
=
C
3. Решить систему линейных неравенств
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥
≥
≥−
≤+
.0
;0
;425
;1426
2
1
21
21
x
x
xx
xx
4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
);3;5(=
A
),2;6( −=
B
и определить угол, который она составляет с осью ОХ.
5. Определить корни квадратного уравнения 0171610
2
=++
x
x
и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния. 
                                    242

                             ВАРИАНТ 3

     1. Найти разложение вектора f = (3;6;5) по системе векторов
                           a = (9;3;5) ; b = (1;1;1) ; c = (0;4;1) .
      2. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам AB и BC и
образующий тупой угол с осью OX, если точки A, B, C имеют координаты
                        A = (0;2;1); B = (1;2;5); C = (5;2;6).
      3. Решить систему линейных неравенств
                                  ⎧ x1 − 4 x 2 ≤ 4;
                                  ⎪3 x + 6 x ≥ 7;
                                  ⎪ 1         2
                                  ⎨
                                  ⎪ x1 ≥ 0;
                                  ⎪⎩ x 2 ≥ 0.
      4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
A = (5;10); B = (−1;2), и определить угол, который она составляет с осью
ОХ.
      5. Определить корни квадратного уравнения 2 x 2 + 24 x + 45 = 0 и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния.

                             ВАРИАНТ 4

     1. Найти разложение вектора f = (2;1;1) по системе векторов
                           a = (1;0;5) ; b = (3;6;9) ; c = (4;4;1) .
      2. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам AB и BC и
образующий тупой угол с осью OX, если точки A, B, C имеют координаты
                         A = (4;1;1); B = (1;1;1); C = (4;2;4).
      3. Решить систему линейных неравенств
                                  ⎧6 x1 + 2 x 2 ≤ 14;
                                  ⎪5 x − 2 x ≥ 4;
                                  ⎪ 1         2
                                  ⎨
                                  ⎪ x1 ≥ 0;
                                  ⎪⎩ x 2 ≥ 0.
      4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
A = (5;3); B = (6;−2), и определить угол, который она составляет с осью ОХ.
     5. Определить корни квадратного уравнения 10 x 2 + 16 x + 17 = 0 и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния.

Страницы